图形计算器让学生善于思考勤于探究
上海市宜川中学 邹秀琴
传统的数学教育模式,是教师在前面讲授定义,公式和解题方法,学生在下面听,记住老师所讲的基本解题技巧,背熟公式,并做大量的练习题,这种教学模式的重要弊病就是忽视了对学生的创新能力,分析解决实际问题能力的培养.同样传统的数学考试模式主要考察学生与解题相关的记忆能力,计算能力和分析能力等等,实际上很大程度上是在考察学生解数学题的能力,无法考察学生进入社会参加工作所需的自己动手利用仪器解决问题的熟练程度的能力.
如今,教育者越来越清晰地认识到学生学习数学是一个不断地同化新知识,构建新知识的过程,只有通过学生自身的操作活动和主动参与才是最有效的,也只有通过学生自身的情感体验,树立坚定的信心才可能是成功的.随着现代科学,信息技术的发展,计算器,计算机,多媒体技术在教育中的广泛应用为数学教育创造了广阔的天地.特别是图形计算器进入数学课堂之后,更为学生主动去探索数学,主动参与数学实验提供了良好的技术支持.以下我利用TI-83图形计算器为例来谈谈自己在使用这一教学技术的一点体会.
一,图形计算器是一种有用的工具
图形计算器是在计算机科学的基础上发展起来的数学学习工具,它是一种程序化的,专门为学生学习数学而设计的,小型化的掌上电脑.然而有家长认为计算器进课堂会使学生计算能力下降,也有教师认为学生使用计算器会使学生懒惰,不肯动脑子去心算笔算了……其实学生能力是与其所用的工具相联系的,正象赤手空拳的武艺是能力,那么十八般武艺更是能力.另有一部分人认为目前的计算器功能太少,操作不方便,不解决大问题,其实持有这一观点的人是对当前计算器发展状况认识不够,估计不足引起的.例如绘图型计算器TI-92,TI-83以及HP38G等系列产品在功能上已经有了极大突破.它们的内部设置了功能强大的各种软件,如计算机符号代数系统,能进行代数,微积分等多方面的符号运算;如几何绘图系统,不仅能完成常规作图,并能动态演示变换,以进行图形探索;如数据处理系统,可以探索数据规律,进行回归分析;并具有程序编辑功能等.这些都为学生学习数学,进行交流提供了有利的技术支持.
二,图形计算器是大众数学理念的体现
大众数学是以全面关注全体学生的发展,关注为每一个学生创造学习数学的机会的数学教育观念.恰当运用技术手段,可以帮助大多数学生获得基本的数学知识和技能,从而使更多的学生用数学去思考和推理.同时,技术的运用也为发展学生的探索精神和创新能力提供了空间.而图形计算器正是帮助学生学习数学的一种十分有用的工具.对于那些天赋好的学生也许并不迫切需要它的帮助,但对于大多数学生来说,图形计算器就好比一只帮助之手,它可以帮助学生理解数学概念,帮助学生进行问题解决.可以打这样一个比方,一条很宽的河,只有少数技术较好的人可以游过去,但是如果河边有船的话,多数人可能划船过河,而不至于中途放弃.
"纸和笔"方式的数学教学,使得学生不得不把大量的时间和精力花在繁琐的数字计算和符号演算上,这一方面破坏了学生的学习兴趣,使得数学变得枯燥乏味,另一方面也阻碍了学生去接触数学真实的内在,使学生没有充分获得应有的理解数学概念,体会数学价值的机会,把学生放在学习不利的位置上.图形计算器作为一种有价值的学习工具,不仅可以省去学生感到厌倦的计算过程,免去重复性的工作,使学生得以把时间和精力集中在概念的理解,关系的建立,问题解决和逻辑证明等高层次思维能力的发展上,使得大多数学生的学习更为有效,而且可以在学生感到理解困难的时候,显示问题解决的过程和结果,带领学生逾越眼前的障碍,从而使学生不但不会就此放弃,而且会获得进一步学习的可能.
三,图形计算器在课堂教学中的作用
1,充分体现"以学生发展为本"
学生的发展在很大程度上取决于主体意识的形成和主体参与能力的培养.要注意让学生学习自行获取数学知识的方法,学习主动参与数学实践的本领,就需要创设一定的空间放手让他们去研究,探索.
案例1:一般正弦函数的研究
研究的图象:
①先画出的图象
②再画出的图象,观察相应五点变化到哪里
③观察及图象
研究的图象:观察及的图象
研究的图象:观察及x的图象
研究的图象:观察及的图象
通过学生自己的参与,探索与归纳,不仅活跃了课堂的气氛,加深了对一般正弦函数图象的理解,特别是系数A,(,(对函数振幅,周期,初相等的影响,学生的主体地位得到了较好的体现.
2,为学生提供数学概念的多重表示及相互转换
数学概念与过程的表示涉及到数学的本质,数学家们可以用各种形式来表示自己所发明创造的模式,而一种表示方法往往代表了一种思维方式,或者一个研究领域.犹如心理学已论证的:有人倾向于用图形表达,而其他一些人却更擅长线性的文字表达或计算.因此心理学家建议用多种形式展示数学课程内容,以使各种学生都有机会更好学习数学.
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