《分数和小数的互化(二)》教学设计
汉阳区钟家村小学 刘莉
教学目标:
掌握一般分数化小数的方法,会把一般分数化成小数.
掌握能化成有限小数的分数的特点,会判断哪些分数能化成有限小数
培养观察,概括能力.
教学重点:一般分数化小数的方法,把分数化成小数.
教学难点:探究找出什么样的分数能化成有限小数的规律.
教学过程:
一,复习旧知:
请每人写一个喜欢的最简分数.
汇报,并将它改写成除法的形式.
复习分母是10,100,1000……的分数化成小数的方法.
分母是10,100,1000……的分数能直接化成小数,但是有很多分母不是10,100,1000……的分数怎样化成小数 我们就来研究这样的分数如何化成小数.(出示课题:分数与小数的互化(二))
二,探究新知:
(一)1.同位讨论尝试把1/4化成小数,并汇报不同方法.
2.任选一种方法将以下分数化成小数(除不尽的保留三位小数)
3.反馈:为什么不选择另一种方法做
4.比较:两种方法各自的优点与不足.(同位讨论后汇报)
明确:分母不是10,100,1000……的分数化小数,要用分母去除分子;除不尽的可以根据需要按四舍五入法保留几位小数.
5.练习:任选三个分数把它化成小数(除不尽的保留两位小数)
(二)1.操作:能按一定的标准将这些分数分分类吗
2.反馈
3.猜想:一个分数能否化成有限小数可能会和它的哪个部分有关
思考:一个分数能否化成有限小数究竟和它的分母有什么关系
4.反馈,并解释为什么分母是10,100,1000……的分数都能化成有限小数.
(三)1.判断下面的分数能不能化成有限小数.
2/5 5/8 4/7 1/12 3/6
2.讨论:3/6为什么可以化成有限小数
3.完善结论
三,实际运用
举例:能化成有限小数的分数
分母是12,但能化成有限小数的分数
分,小数互化
比较大小
简析:
这节课的关键之处在于让学生通过合作,讨论,交流,在探究中经历一次次的失败,总结一次次的经验,迸发出一次次的新的火花,最终发现规律,得出结论.体现得最为明显的是寻找"一个分数能否化成有限小数的规律"这一环节.
首先提出猜想:"一个分数能否化成有限小数可能会和它的哪个部分有关 "
1.组内提出猜想,合作想办法验证,组内达成共识.
2.各小组间交流,可互相质疑,也可互评.
全班的猜想有三种情况:与分子有关;与分母有关;与分子,分母都有关.通过小组间的交流使问题一步步明朗化.如有小组提问:"7/20与7/13的分子都是7,为什么7/20能化成有限小数,而7/30却不能化成有限小数.可见,一个分数能否化成有限小数和它的分子无关,只和分母有关."
3. 进一步思考:"一个分数能否化成有限小数究竟和它的分母有什么关系 "
先独立思考,再组内交流.此次合作并不是所有的小组都有了答案,再次发挥组间合作的作用,开展全班性的讨论,发现规律,达成了共识.
通过以上组内合作——组间合作——集体合作的层层深入,学生思维的方向逐步明确,思维的方法逐步清晰,思维的结果逐步明朗.他们的主观能动性得到了充分发挥,他们的个性也得到了十足的彰显.