1,了解万有引力定律得出的思路和过程
2,理解万有引力的含义并会推导万有引力定律
1,牛顿如何发现万有引力定律 我们把牛顿在椭圆轨道下证明的问题简化
为圆形下来讨论,如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动,那么,太阳对行星的引力F应为行星所受的向心力,即
式中r是太阳和行星间的距离,v是行星运动的线速度,m是行星的质量.又v =
上式中,是个常量(根据开普勒第三定律),所以可以得出结论:行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比,跟行星到太阳的距离的二次方成反比.
根据牛顿第三定律,行星吸引太阳的力和太阳吸引行星的力,大小相等且具有相同的性质,因此这个引力也应该和太阳的质量成正比,设太阳质量为m ,则有F∝,即
其中G是一个常量,对任何行星都相同.
2,万有引力定律
牛顿在研究了许多不同物体间遵循同样规律的引力之后,进一步把这个规律推广到自然界任意两个物体之间,于1687年正式发表了万有引力定律:
(1)定律内容 自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比.
(2)公式
式中m1和m2表示两个物体的质量,单位kg,r表示它们的距离,单位m
(3)引力常量G
万有引力定律
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