5.1认识三角形(1)
介休三中 赵光强
教材分析
《认识三角形》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》(北师大版)七年级下册.它是继上册学习了线段,射线,直线,角之后的又一个平面图形.三角形是我们早已熟悉的图形,日常生活中有许多三角形的实例,它不仅是研究其他图形的基础,在解决实际问题中也起着广泛的作用,因此,探索和掌握它的基本性质对学生更好地认识现实世界,发展空间观念和推理能力都是非常重要的.
设计理念
学生对几何图形的认识是通过操作,实践而获得的.因此,这部分内容的学习,应该建立在学生生活经验的基础上.从生活实例引出三角形三边关系,又根据三角形三边关系让学生动手摆一个三角形,加强对三角形的理解和认识.
教学目标
知识目标:理解三角形的有关概念,掌握三角形三边的关系.
能力目标:通过观察,操作,讨论等活动,培养学生的动手实践能力和语言表达能力.
情感目标:让学生在自主参与,合作交流的活动中,体验成功的喜悦,树立自信,激发学习数学的兴趣.
教学重,难点
教学重点:三角形三边关系的探究和归纳.
教学难点:三角形三边关系的应用.
教学流程
一,情境导入
利用多媒体欣赏生活中的三角形图片,创设一种宽松,和谐的学习氛围,让学生以轻松,愉快的心态进入探究新知的过程.从而引出课题——5.1认识三角形(1)
二,生活中的三角形
1,口述目标:在小学认识三角形的基础上,进一步认识三角形的概念及其基本要素,并且要重点掌握三角形三条边的关系.
2,我们每天上下学路上,总能见到有人不遵守交通规则,冒着生命危险斜穿马路.你能用所学的数学知识解释这种不文明的行为吗 (走直道近,因为两点之间线段最短.)
3:直道是一条线段,拐弯的这条路是两条线段的和,也就是说,这两条线段的和与这条线段有什么关系 (两线段和大于第三条线段)
三,三角形三条边的关系
1,那么在这个三角形中,我们能够得到三角形两边之和大于第三边
并结合三角形图形引导学生得出三角形任意两边之和大于第三边
并板书结论
2,我们在三角形的顶点处标上字母,那你能用数学语言来表示这句话吗 (生:AB+AC>BC,AB+BC>AC,BC+AC>AB)
3,三角形任意两边之和大于第三边,这是任意两边和与第三边的关系,类似的你还能提出一个什么问题 (生:提出问题:三角形任意两边之差与第三边有什么关系 )
4,那谁来猜猜三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系 (生:猜小于)
5,学生动手做一做,验证三角形中,任意两边之差小于第三边这个结论是否正确,利用课本图形,用a , b , c 表示各边,用刻度尺量出各边的长度,并填空:
(1) (2) (3)
a=___ a=___ a=____
b=___ b=___ b=____
c=___ c=___ c=____
计算每个三角形的任意两边之差,并与第三边比较,你能得到什么结论
三角形任意两边之差小于第三边.
板书结论
四,三角形的定义:
1,那现在有11.7cm,8cm,6cm的三根塑料条,同学们利用刚才得出的结论来判断,它们能不能组成三角形 为什么 (生:能,因为满足任意两边之和大于第三边,也有的学生得出窍门,只要最小两边的和大于最大的边就行了.)
2,大家动手摆一摆,来验证你的结论.
3,那用3.5cm,4cm,8cm的三根塑料条,能不能摆成三角形 为什么 (生:不能,因为3.5cm+4cm<8cm.)
4,同学们还是动手摆一摆,验证你的结论.(生:摆,但摆的图形首尾连接不起来.)
5,看着你摆的图形,结合刚才摆的过程,谁来说说,什么样的图形,就叫做三角形 (生:口述三角形定义,有的学生作了补充.)

下一页