21,解不等式组:
22,解方程组:
四,(第23题4分,第24题6分,共10分)
23,为了解各年龄段观众对某电视剧的收视率,某校初三(1)班的一个研究性学习小组,调查了部分观众的收视情况并分成A,B,C,D,E,F六组进行整理,其频率分布直方图如图所示,请回答:
(1)E组的频率为 ;若E组的频数为12 ,则被调查的观众数为 人;
(2)补全频率分布直方图;
(3)若某村观众的人数为1200人,估计该村50岁以上的观众有 人.
24,已知二次函数的图象经过点(2,0),(-1,6).
(1)求二次函数的解析式;
(2)画出它的图象;
(3)写出它的对称轴和顶点坐标.
五,(每题6分,共12分)
25,如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,连接AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,E是AB上一点,直线CE与⊙O交于点F,连结AF,与直线CD交于点G.
求证:(1)∠ACD=∠F;
(2)AC2=AG·AF.
26,如图,在平行四边形ABCD中,EF‖BC,GH‖AB,EF,GH的交点P在BD上.图中有 对四边形面积相等;他们是
.
六,(每题6分,共12分)
27,如图,已知点A(2,3)和直线,
(1)读句画图:画出点A关于直线的对称点B,点A关于原点(0,0)的对称点C;
(2)写出点B,C的坐标 ;
(3)判断△ABC的形状,并说明理由.
28,甲,乙两班学生到集市上购买苹果,,苹果的价格如下:
购苹果数
不超过30千克
30千克以上但不超过50千克
50千克以上
每千克价格
3元
2.5元
2元
甲班分两次共购买苹果70千克(第二次多于第一次),共付出189元,而乙班则一次购买苹果70千克.
(1)乙班比甲班少付多少元
(2)甲班第一次,第二次分别购买苹果多少千克
七,(每题8分,共16分)
29,当你进入博物馆的展览厅时,你知道站在何处观赏最理想
如图,设墙壁上的展品最高处点P距离地面米,最低处点Q距离地面米,观赏者的眼睛点E距离地面米,当过P,Q,E三点的圆与过点E的水平线相切于点E时,视角∠PEQ最大,站在此处观赏最理想.
(1)设点E到墙壁的距离为米,求,,,的关系式;
(2)当=2.5,=2,=1.6,求:
(ⅰ)点E和墙壁距离;
(ⅱ)最大视角∠PEQ的度数(精确到1度).

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