009“数学解题能力展示”读者评选活动
六年级组初试试卷
（测评时间：2008年12月6日9：00—10：30）
一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）
：＝　　　　．
有10个同心圆，任意两个相邻的同心圆半径之差等于里面最小圆的半径．如果射击时命中， 最里面的小圆得10环，命中最外面的圆环得1环．得1环圆环的面积是10环圆面积的　　　　　倍．
有一批图书总数在1000本以内，若按24本书包成一捆，则最后一捆差2本；若按28本书包成一捆，最后一捆还是差2本书；若按32本包一捆，则最后一捆是30本． 这批图书共有　　　　　本．
如果甲商品价格的25%比乙商品价格的25%多25%；那么，乙的价格比甲的价格少 ％．
若干个大小相同的 边形如右图排成环状，右图中所示的只是3个五边形．那么要完成这一圈共
需　　　　　个正五边形．
二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）
：＝　　　．
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2
3
4
5
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将5枚棋子放入右侧编号的4×4表格的格子中，每个格子最多放一枚，如果要求每行,每列都有棋子．那么共有 种不同放法．
在算式(A□B)△(C○D)中，□,△,○代表的是三个互不相同的四则运算符号（即加、减、乘、除），A,B,C,D是4个互不相同的非零阿拉伯数字．如果无论□,△,○具体代表的是哪三个互不相同的四则运算符号，(A□B)△(C○D)的计算结果都是整数． ，四位数是　　　　　　．
如果一个五位数，它的各位数字乘积恰好是它的各位数字和的25倍． ，这个五位数的前两位的最大值是 　　 ．
请将1个1，2个2，3个3，…，8个8，9个9填入右图的表格中，使得相同的数所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边）；现在已经给出了其中8个方格中的数，并且知道A,B,C,D,E,F,G各不相同；那么，七位数是 ．
三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）

如图，有一个 为10厘米的正方体铁块，现已在每两个对面的中央钻一个边长为4厘米的正方形孔（边平行于 体的棱），且穿透．另有一长方体容器，从内部量，长,宽,高分别为15厘米,12厘米,9厘米，内部有水，水深3厘米．若将正方体铁块平放入长方体容器，铁块在水下部分的体积
为　　　　立方厘米．
对于由1~5组成的无重复数字的五位数，如果它的首位数字不是1，那么可以进行如下的一 换操作：记首位数字为k，则将数字k与第k位上的数字对换．例如，24513可以进行两次置换：24513→42513→12543．可以进行4 换的五位数有　　　　　个．
A,B,C三地依次分布在由西向东的同一条道路上，甲,乙,丙分别从A,B,C同时出发，甲,乙向东，丙向西；乙,丙在距离B地18千米处相遇，甲,丙在B地相遇，而当甲在C地追上乙时，丙已走过B地32千米．那么，AC间的路程是　　　　　千米．
边形A1A2A3A4A5A6的面积是2009平方厘米，B1,B2,B3,B4,B5,B6分别是正六边形各边的中点；那么图中阴影六边形的面积是　　　　平方厘米．
小明和8个好朋友去李老师家玩．李老师给每人发了一顶帽子，并在每个人的帽子上写了一个两位数，这9个两位数互不相同，且每个小朋友只能看见别人帽子上的数．老师在纸上又写了一个数A，问这9位同学：“你知不知道自己帽子上的数能否被A整除？知道的请举手．”结果有4人举手．老师又问：“现在你知不知道自己帽子上的数能否被24整除？知道的请举手．”结果有6人举手．已知小明两次都举手了，并且这9个小朋友都足够聪明且从不说谎，那么小明看到的别人帽子上的8个两位数的总和是　 　　．