古典概型及应用

____________________ 执教：黄楚城

一、教学目标：

1、知识与技能：

（1）进一步理解古典概型的概念和两大特点：

① 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；② 每个基本事件出现的可能性相等；

（2）熟悉掌握古典概型的概率计算公式及步骤：

① 古典概型的概率计算公式：P（A）=

② 求古典概型概率的步骤：

⑴求基本事件的总数；

⑵求事件A包含的基本事件的个数；

⑶代入计算公式

2、过程与方法：（1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。

3、情感态度与价值观：通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.

二、重点与难点：正确理解掌握古典概型及其概率公式．

三、教学设想：通过创设学生感兴趣的摸球、抛掷骰子、彩票等问题情境，吸引学生注意力

四、教学过程：

1、复习

问题1：什么是基本事件？什么是等可能基本事件？我们又是如何去定义古典概型？

问题2：怎么求古典概型概率？

如果一次试验的等可能基本事件共有个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是，如果事件A包含了其中个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为：____________________________

2、讲新课

例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。

（1）问共有多少个基本事件；

（2）求摸出两个球都是红球的概率；

（3）求摸出的两个球都是黄球的概率；

（4）求摸出的两个球一红一黄的概率。

例2（掷骰子问题）：将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数。

______ 问：⑴两数之和是3的倍数的结果有多少种？ 两数之和是3的倍数的概率是多少？

_________ ⑵两数之和不低于10的结果有多少种？ 两数之和不低于10的的概率是多少？

变式1：点数之和为质数的概率为多少？

变式2：点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？

变式3：如果抛掷三次，问抛掷三次的点数都是偶数的概率，以及抛掷三次得点数之和

等于16的概率分别是多少？

3、思考与练习：

3张彩票中有一张奖票,2人按一定的顺序从中各抽取一张，则：

（1）第一个人抽得奖票的概率是_________；（2）第二个人抽得奖票的概率是_______.

4、小结：

求古典概型概率的步骤：

⑴求基本事件的总数；

⑵求事件A包含的基本事件的个数；

⑶代入计算公式

5、作业

1、 五件产品中有两件次品，从中任取两件来检验.

（1）一共有多少种不同的结果?

（2）两件都是正品的概率是多少?

（3）恰有一件次品的概率是多少?

2、 甲、乙两人做掷骰子游戏，两人各掷一次，谁掷得的点数多谁就获胜，求甲获胜的概率.