数学研究性学习对数学思维品质的培养
培英学校 王玉梅
本文拟就在数学实践中进行"研究性学习"的内容,特征,策略,浅谈对学生数学 思维品质的培养.
数学研究性学习与数学思维品质
研究性学习是近几年来新兴的一个领域.今天倡导的研究性学习,是在提倡主体性教育与创新教育理念下,又是在被认为我国教育忽视学生个性发展的背景下提出的.研究性学习的提出对最为科学眼睛的数学又提供了一个新的契机.荷兰 数学家弗赖登塔尔说过. "数学知识即不是教出来的,也不是学出来的,而是研究 出来的."可见这一新理念将给数学教育的改革与发展一个新方向-----数学研究性学习.
数学研究性学习广义上理解是一种数学学习理念,策略,基本思想和方法. 以学生动手,动脑,主动探索实践和相互交流为主要学习方式,通过学生自身的 思维活动,获取数学知识和能力,使每个学生独特个性健全发展.它可渗透于数 学学习所有活动中.狭义上讲是一种数学专题研究活动.是指学生在教师的指导 下,从自然现行,社会现象和自我生活中选择和确定数学研究专题,并在研究过 程中主动训练数学思维获取数学知识,以解决问题的学习活动.经过几年间的反复探索,研究性学习已经呈现出多种模式,探究式教学,变式教学,问题式教学,题组式教学……但从研究性学习开设的目的来看,无论是一种学习方式还是一种专题研究活动,都是为了改变学生 单纯接受教师传授为主的学习方式,为学生提供开放环境,在实践中获取知识同时把知识应用于实践,最终目的是培养学生创新精神和实践能力,发展学生个性.[1]学生学习数学,不仅要掌握教学大纲规定的数学知识,技能和能力,而且要掌握 数学思维方法,促进思维发展.因此,在数学教学过程中,培养思维能力应该是培养一切能力的核心.数学研究性学习作为数学教学的一部分,它的目的就是发展数学思维,培养创新能力.
我们所说的数学思维能力反映在数学思维品质上.数学思维品质是数学思维结构中的重要部分.思维品质是评价和衡量学生思维优劣的重要标志,因此在数学学习中要重视对学生良好的思维品质的培养.
数学研究性学习作为数学学习的一部分,在这方面有着其他学习方式无法比拟的优势,它着重学习过程,学习体验,知识应用,学生参与,这些都为培养学 生数学思维品质打好了基础.研究性学习通过内容选择,过程策划,拓宽视野,打破界限,在学生的实践探索中激发和培养他们多种优良的数学思维品质.
一 数学研究性学习对智力思维品质的培养
智力思维品质是思维品质的主体,是思维品质的主要方面,对评价思维能力起 决定作用.
1根据因果,纵向进退,培养思维的深刻性
研究性学习重参与,它的主体性使学生的思维潜力得到充分的发挥,使学生能深刻认识事物,要克服思维的表面性,绝对化,从而产生新看法,新结论,所以有利于对数学思维深刻性的培养.这种新的学习方式区别以往学生接受式学习, 它强调学生按其自己的思维逻辑,发现解决问题.人认识问题通常受到问题本身的制约和问题背景的制约.研究性学习正是解决问题,深层进退,在整个思维过 程中培养深刻性.
例 在我们的实际生活中,在生意兴隆的购物街,我们经常能听到这样的叫卖声 "清仓处理,五折优惠,走过路过不要错过……"这声音用录音机播放,一遍一遍似乎永不休止,那这样重复的"噪音"是怎么形成的呢
Ⅰ 抓住本质,引导学生提出方案,开始时学生思维发散想法很多,但要抓住本质, 整个录音是对同一声音的重复,那么先直接录入这段声音,接着可以用两台录音 机相互反复播音和录音.
Ⅱ寻找数学知识作为切入点,这里的知识点是数列,头脑中沿这条思路前进,不中途转换思路,设第一步录入声音遍数记为UI 第二步录入声音遍数记 U2第三步 录入声音遍数记为U3……_第n步录入声音遍数记为Un
UI=l U2 =1 U3= 2 U4 =3 Us =5 U6 =8 U7 =13……
Ⅲ 通过思维的深入找出各项问联系,这个数列是Un =Un-1 +Un-2 (n 3) 这是著名的斐波那契数列,在我们数列学习中占有相当大地位.
Ⅳ 思维继续深入,由己知数据,联系数学概念定理,联系数学概念定理,得出通项 ,要求学生进行证明.
Ⅴ 深层挖掘,问题"若吆喝一遍叫卖声,连同中间的停顿一共需要10s,那末录一盒长为一小时的磁带需要操作几步 " (留读者思考)
由上例中可以看出研究性学习重在寻找问题中的思维方向,而非问题结果.思维的深入通过一个个知识点和技能点来进行,这种深入带有明显的指向性.因为,这一个个点实际上就是我们思维的出发点,思维在点的基础上纵向进退,对问题进行深化研究.思维逐步深入,对问题的认识也逐步深入,透过现象看本质,可能发现别人不能发现的问题,这是创新思维的重要环节.

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