二,模型的假设与约定
1,附件中数据包括唐家山堰塞湖不同水文站的水位高程,我们只取坝前水位高 程作为蓄水量模型的自变量,不考虑其它水文站数据. 2,降雨量预报数据绝大部分为区间值,而且一天预测多次,我们取其平均值作 为一天的降雨量.不计及泄洪,水位上升高度除与降雨量有关,与上游流量 亦有关联.考虑用神经网络模型反映前两天的降雨量与当日入湖流量增量的 关系.进而利用堰塞湖该地区的降雨量预测湖中水位上升高度.
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3,(a)堰塞湖漫顶后坝体渗透稳定,坝坡发生滑动范围有限,对整体结构安全而 言基本稳定. (b)由第二个模型可知,大约6月9日开始漫顶(除100%降雨情况外),尾水位数 据采集有限,设为常数值726.17m(6月10日观察值). (c)唐家山堰塞湖为土石坝,溃决模式为逐渐溃决模式.土石坝的溃决一般是 渐溃,历时一般为0. 5～2. 0h.鉴于此,我们取1.7h为堰塞湖溃决历时.缺 口边坡取为 1:1 . 4,最后由于参数变量比较多,参数名称可能重复,所以特指出我们所用的参数 只代表在各自的模型中的意义.
三,模型的建立及求解
3.1 蓄水量模型的建立 3.1.1 数据的采集 通过对附件二中《中国水利一线记者》文档中所提情况进行分析,我们得到 堰塞湖坝前水位和相应的蓄水量的数据信息,共 42 组,见表 1.并得到唐家山 堰塞湖水位-容积曲线,如图 1 所示.
表1 坝前水位高(m) 蓄水量(亿 m3) 坝前水位高(m) 坝前水位及相应蓄水量 蓄水量(亿 m3)
714.01 713.41 713.42 713.44 713.49 713.50 713.54 713.57 713.64 713.68 713.79 714.13 714.51 717.51 717.51 718.06 719.48 720.25 737.56 740.51 743.13
0.857 0.834 0.835 0.835 0.837 0.838 0.839 0.84 0.843 0.844 0.849 0.861 0.876 1.000 1.000 1.020 1.120 1.139 2.071 2.328 2.469
714.01 713.41 713.42 713.44 713.49 713.50 713.54 713.57 713.64 713.68 713.79 714.13 714.51 717.51 717.51 718.06 719.48 720.25 737.56 740.51 743.13
0.857 0.834 0.835 0.835 0.837 0.838 0.839 0.840 0.843 0.844 0.849 0.861 0.876 1.000 1.000 1.020 1.120 1.139 2.071 2.328 2.469
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图1
唐家山堰塞湖水位—容积图
3.1.2 模型的建立 根据水位库容曲线图可知,利用 MATLAB 软件进行曲线拟合得到,当容积与 水位成二次函数时所得的误差最小. 设 V 为唐家山堰塞湖蓄水量,即容积; h 为唐家山堰塞湖水位高程. 拟合得到的函数为
V = f (h) = 0.0005408 × h 2 -0.7322 × h + 248 ,
(1)
标 准 差 为 0.0065 . 其 中 各 个 系 数 的 95% 置 信 区 间 分 别 为 :
(0.0004637,0.0006179) ,(-0.8445, -0.6199), (207.1, 288.8) .根据此式可得,
若唐家山堰塞湖堰顶以下容积约 3.0175 亿 m3 . 这样根据该模型,就可以由堰塞湖水位高程推知所对应的蓄水量.以防堰塞 湖蓄水溢顶,及时采取措施降低水位,疏通湖道. 3.2 平均降雨量预测水位高度变化的模型 3.2.1 数据的采集 通过文献[5]和网上资料查找得到唐家山地区流域,得到历史日降雨量与入 湖流量的数据.见表 2.
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表 2 历史日降雨量与入湖流量 日降雨量(mm) 58.3 54.3 48.8 0.0 44.4 0.0 39.5 0.0 2.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.5 0.0 0.0 0.0 0.0 入湖流量(m /s) 1051 945 826 510 758 471 684 427 118 100 91 83 75 104 89 82 75 69
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日降雨量(mm) 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.8 4.2 3.9 3.2 2.4 3.2 2.3 3.8 2.9 2.5 2.7 3.9 3.1

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