违约损失率模型研究
梁世栋 《投资研究》2009 年第 6 期 liangshidong@gmail.com 巴塞尔新资本协议内部评级法的三个核心参数,违约概率(Probability of Default, 简称 PD) ,违约损失(Loss Given Default,简称 LGD) ,违约风险敞 口(Exposure at Default,简称 EAD) ,构成了信用风险现代风险计量技术的基 本框架.其中,违约损失率是指当客户发生违约后债项损失的程度,新资本协议 强调"估计违约损失率的损失是指经济损失" ,而不是会计上的账面损失,经济 损失要考虑回收成本和资金的时间价值, 也就是利用合适的折现率计算扣减回收 成本后回收现金流的现值.由于数据缺失等原因,LGD 计量模型研究较少,本文 结合实践经验从数据特征,模型方法选择等角度专门对其进行专门的讨论.
一, 历史违约损失率估计
违约损失率 LGD 公式如下:
LGD = 1
∑[
(回收金额 回收成本)t ] (1 + 折现率 ) t 违约敞口
其中,计算历史 LGD 比率的三大关键点,回收现金流(有效催收窗口) ,回 收成本,折现率. 有效催收窗口 回收现金流,理论上比较简单,都是历史上可以观察得到的,但是在实际操 作中困难比较大,难点在于最终损失的确认,由于不良贷款的核销政策影响,很 多不良贷款在账上一挂多年,或者因为破产,押品处理等法律程序的因素,不良 贷款最终回收金额的确认也需要多年的时间,也就是说,为了全面的估算历史回 收金额,需要很长的历史表现期,而历史数据的累积时间长度是有限的. 有效催收窗口就是建立历史累积回收率的表现窗口, 使得债项回收率的动态 变化得到充分展现, 一般累积回收率会存在这样的规律, 当催收到达一定程度后, 累积回收率就变成几乎水平的直线,如下图所示,横轴为贷款逾期时间,纵轴为 累积回收率.如果这种现象存在,那么我们可以确认用于计算的回收现金流的截
至时间点,如图中的 24 月份,24 月份以后的回收现金流忽略不计.
图 1 有效催收窗口 实际操作中,是分逾期的时间段对银行历史催收数据分别进行分析,以保证 分析结果的稳健性,如图 1,在贷款逾期后的第 24 个月,曲线变得比较平坦, 而且不同年份违约客户的情况都是如此,则可以确定 24 个月为该产品的有效催 收窗口.图 1 中,不同时间段的累积回收率曲线如同一层层逐渐成熟的葡萄架, 故英文中也把这个方法叫做 Vintage.在我国,零售敞口的核销较为困难,大量 违约贷款长期挂在账上,这样,有效催收时点的确定,对于 LGD 计量而言就非常 重要. 催收成本 新资本协议规定催收成本包括直接成本和间接成本, 但对于直接成本和间接 成本的具体内涵未做详细界定.欧盟认为, "清收成本包括与清收相关的重要直 接成本和间接成本.此类清收成本源于运营清收部门的成本,由回收直接引起的 外部资源服务成本, 如法律成本, 一定比例的其它运行成本, 如公司日常开支等" . 银监会的相关指引在此基础上,对直接成本和间接成本做了进一步的明确,指出 "直接损失或成本是指能够归结到某笔具体债项的损失或成本, 包括本金和利息 损失,抵押品清收成本或法律诉讼费用等.间接损失或成本是指商业银行因管理 或清收违约债项产生的但不能归结到某一笔具体债项的损失和成本. 商业银行应
采用合理方式分摊间接损失和成本. " 催收成本计量是一个各国银行面临的一个普遍问题, 国外银行的问题在于催 收成本的分摊,而对于中国的商业银行,相关 IT 系统建设相对落后,成本信息 没有记录,因此,问题的关键在于没有记录,更无从谈起分摊. 为此,银行需要对该部分数据进行补录,补录的方式可以采用问卷的形式. 由于没有数据可查,数据补录只能依靠专家经验,因此,补录数据项的设计不宜 过于精细,但应覆盖以下几个维度:不同产品的催收成本;不同时间/年份的催 收成本;不同催收手段的成本;不同逾期程度客户的催收成本.
折现率 折现率反映的是银行资金的时间价值, 即计算由于客户拖欠所造成的资金占 的成本. 在中国的金融市场, 可以选择的折现率有贷款基准利率, 合同贷款利率, 资本要求回报率,存款利率,国债利率,银行内部资金成本等. 新资本协议要求要考虑"折扣效应" ,但是如何考虑,即采用一个什么样的 折现率,未做详细规定.欧盟相关文件认为, "估计 LGD 所采用的回收率应当反 映清收期间持有违约资产的成本, 包括适当的风险溢价. 如果回收现金流不确定, 涉及无法分散的风险, 则净现值计算应反映货币的时间价值以及无法分散风险的 适当溢价. "银行在确定该风险溢价时"应重点关注经济下滑时出现的与违约率 相关的回收现金流的不确定性."如果回收现金流没有不确定性,则净现值计算 " 仅需要反映货币的时间价值,此时,可采用无风险折现率" .折现率的计算可以 采用以下几种方法: 采用风险调整后折现率对回收现金流折现,该折现率为无风险利率与反 映回收和清收成本现金流风险的溢价之和; 将回收和清收成本转化为确定性等价现金流,并采用无风险利率对等价 现金流折现; 同时对折现率, 回收率和清收成本进行风险调整, 且前后调整原则一致. 银监会的相关监管指引对折现率的要求与欧盟相同,但对于折现率的具体选 择标准没有界定. 总结来说, 欧盟和银监会监管指引的主导思想就是折现率同时包括资金的时

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