L 第37卷第11期2001年11月仓扁学垃ACTA M ETALLURGI CA S I NI CA Vb I 3 7 N0 l l No v e m b e r 2 0 0 l 结晶器磨损对连铸小方坯鼓肚变形及内裂纹形成的影响 王恩刚 赫冀成 ( 东北大学材料电磁过程教育部重点实验室.沈阳 1 1 0 0 0 4 ) 埔要应用连辟坯凝固传热与应力井析耦旨数学模型.定量地描述丁坯壳与结晶器壁间气隙的大小和分布,着重研究丁结晶器 暗损对坯壳鼓肚变形和 内裂纹形成的影响 结果表 明 气隙首先形成于坯壳的角部区域 .并且以顶有处的气隙厚度最大,逐渐向中 心区扩展;当结晶器磨损严重时,坯壳偏有区成为热节区.在热 节区内坯壳厚度最薄,同时在结晶器下半部产生鼓肚变形.这种变 形起始于坯壳最薄弱的偏角热节区 在热节区附近的铸坯对有钱凝 固前沿产生的力学应变达到l l 占 界应变.使铸坯产生内裂纹 研究 结果验证丁严重的结晶器磨损是连辟坯 产生鼓肚变形、偏角 区内裂纹乃至漏钢事故的重要原因之一,也说明丁铸坯偏有区内裂纹是 起源于对角线的凝 固前沿并 向温度相对较高的两个薄弱环 节一表层热节区和凝固前沿方向扩展 关蕾词 小方坯连铸.凝固,应力,鼓肚变形 内裂纹 有限元方法 中圉法分类号 T F 竹7 . 0 2 4 2 文献标识码 A 文章编号 0 4 1 2 — 1 9 6 1 ( 2 0 0 1 ) 0 1 1 — 1 2 2 8 - - 0 5 I N FLU EN CE o F M oLD W EA R oN TH E FoR M ATI oN o F I N TER N A L CR A C K A N D B ULGI N G I N Co N TI N U oU S C A STI N G S TEEL BI LLET WANG En g a n g .HE J i c h e ng K e y La bor a t or y o f Nat i ona l Edu c a t i on M i ni s t r y f o r El e c t r o m ag n e t i c Pr o c e s s i n g of M a t er i a l s I N o r t he a s t e r n U ni v er s l t y She n y0 a x g 11 0 00 4 C o r r e s p o n d e n t ;W A NG E n g a n g , a s s o c i a t e p r o f e s s o r , T e l :( o e #$ s 9 6 s e e l F a x :( 0 ~ 4 ) e 3 9 0 6 3 1 6 E- ma i l :e n g a n g wa ng @h o t ma i t . e o m M an us c r i p t r e c e i v e d 2 [ 1 0 0 一L 0 _1 0.i Ⅱ r e vi s e d f o r m 2 0 01 —0L -l 5 ABS TRACT Th e i n f l u e n c e s o f mo l d w e a r O i l t h e f o r ma t i o n o f b u ki n g a n d i n t e r na l c r a c k s i n t h e c o n t i n u o u s c a s t i n g b i l l e t s we r e i n v e s t i g a t e d b y t h e f i n i t e e l e B l e n t c o u p l e d ma t h e m a t i c a 1 mo d e I o f s o l i d i f i c a t i o n a n d s t r e s s Th e s i mu l a t i o n r e s u l t s i n d i c a t e t h a t t h e a i r g a p b e t we e n t h e mo l d w a l l a n d s h e l l i s f i r s t l y f o r me d at t h e b i l l e t c o r ne r .a n d e xt e nds t o t he b i l l e t c e nt e r wi t h t he l a r g e s t t hi c kn e s s o f a j r g a p a t t h e t o p o f c o r n e r .W h e n t he mo l d i s s e v e r e l y WO r n ,a ho t s po t r e g i o n i S f o r me d a t t he o f f- c o r n e r o f bi l l e t t ha t c o r r e s po n ds t o t h e t h i n n e s t s h e l l t hi c kn e s s . M e a n wh i l e a b ul g i n g i s f o r me d a t t he l o we r pa r t o f t he mo l d,whi c h i s no t o r i g i na t e d f r o m t h e b i l l e t c o r n e r b ut f r om t he ho t s po t r e g i o n a t t h e o f f - c o r n e r .Mo r e o v e r t h e S O l i d i 琦i n g f r o n t a t t h e b i l l e t d i a g o n a l n e a r t h e h o t s p o t r e g i o U i s S U b j e c t t o a n e x c e s s i v e me c h a n i c a l s t r a i n. wh i c h g i v e r i s e t o a n i n t e r n a 1 c r a c k .Th e c a l c u l a t i n g r e s u l t s p r o v e d t h a t t h e s e v e r e mo l d we a r i s o n e o f t h e i mp o r t a n t c a u s e s o f i n d u c i n g t h e b u l g i n g , i n t e r n a 1 c r a c k a n d e v e n t h e b r e a k o u t s . Th e r e s u l t s v e r i f y t h a t t h e i n t e r na l c r a c k a t t h e b i l l e t o f f- c o r Ⅱ e r i s i n i t i a l l v o r i 百h a t e d f r o m t h e b i l l e t d i a g o n a l, a n d e x t e n d s t o t h e t w o w e a k e s t r e g i o n s — t h e h o t s p o t r e g i o n a t t h e s u b s u r f a c e a n d t h e s o l i d i f y i n g f r o n t KEY W OR DS c on t i nu o u s c a s t i n g o f b i l l e t ,s o l i di f i c a t i o n, s t r e s s ,b u l g i n g,i n t e r na 1 c r a c k .f in i t e e l e m e n t m e t ho d 符号能 明【B】几何矩阵 c 质量热窖系数 国家 自然科学基金资助项 目59734080收到初稿 日期:2 0 0 ( ~i 0 = i 0 , 收到修改稿日期 :2 0 0 1 4 1 — 1 5 作者简升 : 王思目 f ,男. 1 9 6 2年生.副教授,博士后 【 C 】 . 1 皑{【】【KR I , f 硒[jv】总热 窖矩阵弹塑性力学矩 阵 气隙厚度. i D . m 总热载荷列 阵 热传导矩阵 总刚度矩阵.单元刚度矩 阵形函数矩 阵 维普资讯 http://www.cqvip.com 1 1 期 王恩刚等 : 结晶器磨损对连铸小方坯鼓肚变形及内裂纹形成的影响 1 2 2 9 { R ) , { 兄){u).Y卢载荷增量列阵.单元载荷增量列阵 铸坯在结晶器内停 留时间, s 位 移增 量列阵距铸坯中心的距离, 1 1 2 1 T i t 应变, % 导热系数. k W / ( m ℃) 密度, k g / m. 应力, M Pa 温度℃结晶器磨损是连铸生产中一种常见的工艺现象 当结 晶器 浇注一 定炉次钢 水以后 ,由于铸坯与 结 晶器壁 间的摩 擦作 用使结 晶器下 口扩大,逐渐 失去锥度 成为直筒 形或喇 叭 口形.结晶器 磨损 以后,坯壳与 结 晶器 间的传热 条件和 力学条件都发生了变化, 这势必会影响连铸坯的初期凝固 行为和力学行为,从而影响铸坯质量 郑旭明 【 1 】 1 姚曼 等通过实际测试分析了 结晶器磨 损对角裂漏钢及铸坯质量的影响 B r i ma c o mb e 等对内裂纹的形成机理提出了推断, 即坯壳与结晶器壁间气隙 的形成, 使得高温坯壳在钢水静压力的作用下产生鼓肚变 形, 这种鼓肚变形促使坯壳偏角区凝固前沿的应变超过临 界应变值,从而产生裂纹 多年来,这种推断一直被用来 解释 铸坯 裂纹 缺 陷和漏钢 事故 的形 成【^但是,由于 缺少对气隙大小和分布的定量描述, 这些分析也多是局限 于定性 的解 释. 连铸坯凝固传热与应力分析耦合数学模型 的开发使 得气隙的定量描述成 为可 能】.但是 . 这些模 型直角铸坯代替 圆 角铸坯 ,忽略 了铸坯角部 形状对 气 隙大小,凝 固传热及 应力分布 的影响 , 并 且多是 着重于坯壳 应力 的分 析, 而对气隙的大小和分布, 特别是鼓肚变形研究很少 本 文在前期开发的连铸小方坯凝 固传热模型和应力分析模 型 的基础 上ISJ进一 步建 立了两相耦 台 的数 学模 型,并应用所开发的连铸坯凝固传热与应力分析耦合数学模型,定 量地描述了连铸小方坯结晶器内气隙大小和分布, 着重研 究 了结 晶器磨 损对 连 铸小方 坯 鼓肚 变形 和 内裂 纹形 成的影响. 1 连铸小方坯凝固传热与应力分析耦合数学模型 对于 方坯 连 铸工 艺,凝 固过程 的 模拟 可 在平 面 内进 行,其 传热方程 为pcfa/m) 一·fK=0 f 1 ) 对传热方程和边界条件方程,应用 G a l e r k i n加权余量法 得有限 元方程式 ) +【 】 ) 一{ F ) ( 2 ) 凝固过程中的相变热采用 L e mmo n方法 _ . _ 处理、即, 应用焓函数计算单元的等效质量热容系数; 计算过程中采 用DupontⅡ三点时间格式 【 加】离散方程 ( 2 )中的时间 函数 应用平面 应变 问题 的弹 塑性应 力分析 模型,计算 凝固 坯壳 应力应变 状态.考虑到 结 晶器 内连铸坯的 变形伴 随较 大的温度变化和应变速率变化, 在建立本构方程时引入材 料性能随温度和应变速率变化所引起的应变增量 { d e ) 和{ded.){dE)={dE}一{dep)+{ d E ) +{ d e , . ) +{ d E . )( 3 ) 根据增量理论和虚功原理, 可推导出凝固坯壳应力分析的 有限 元方程式 式中KR ] { u ) ={ 风)+{ A R 1 ) +{ R 2 ) ( 4 ) ‰】 = ∑ ∑ l B 1 l B 1 d { R o ) = ∑{ A R o } = ∑f 【 Ⅳ ] { ) d { R - ) = ∑{ R - ) = ∑, n [ D e p ] { 印)d{R.)=∑{ R 2 ) = ∑/ 【 Ⅳ 】 T { } d 连铸坯凝固传热模型及应力分析模型详见文献 『 8 1 连 铸坯 凝 固传热 模型 与 应力 分析 模型的耦 合 是借 助 坯壳与结晶器壁间的界面特性来完成的.数值模拟过程 中,依据 坯壳表 面节点在 各时 间步长的 实际状态 ( 自由或 约束) , 分别计算其相应的位移或作用反力; 当坯壳与结晶 器壁间有气隙形成时,依据气隙的大小,由文献 『 8 1 所描 述的气隙传热模型确定坯壳表面的换热条件. 进行连铸坯 凝固温度场的计算 通过交替计算连铸坯凝固温度场和应 力场 ,实 现两模 型 的耦台 【 "J . 2 数值 模拟结果 及分析 2 . 1 模 拟条 件 实际测试结 果表 明,结 晶器 的磨损 主要发生 在结晶器 的下半部 ,一般起 始于弯 月面下 3 0 0 mm 处据此, 本文应用连铸小方坯凝固传热与应力分析耦合模型, 对以 下严重磨损结晶器内的连铸坯进行数值模拟研究 即,结 晶器在弯 月面下 3 0 0 mm 处开始 被磨损 , 在300IIl~1以下 结晶器壁 呈喇叭 口形按 正锥度 变化,直到 结晶器 出 口处, 其下口尺寸 与上 口尺寸 相同,而结 晶器未被 磨损 的上 半部 锥度为 0 . 6 % I n 一 同时,对锥度为 0 6 % I l l 的正常 结晶器进行数值模拟、以对比分析 两种情形的拉坯速度 均为 2 3 m/ r ai n , 连铸坯断面尺寸为 1 1 5眦1*115mm, L 一— 蕊蕊潮蕊 圈啊翮 l _ — 维普资讯 http://www.cqvip.com 金属学报37卷结晶器有 救长度为 6 0 0 mm, 钢种 为含碳量 为0.16瞰质量分数) 的低碳钢, 其他计算参数详见文献 [ 8 】 _ 计算中采 用的弹性 摸量和 P o i s s i o n比为 E=3 . 1 4 6 *1 0 一2 2 . 5 6 0 +1 . 3 8*1 0 目.( MP a )( 5 ) :0 . 2 7 8 +8 , 2 3*1 0 一(6)2.2气隙、 : 节区的形成 在各停留时间的气 图 1和图 2分别为两种情形下 隙 和表面 温度的分 布图田1结晶器 内各停留时闻下的气隙分布图 Fi g. 1 Di s t r i but i on of a i r g a p a t di f fe r e n t dwel l t i m e s i n mo l d ( a ] n o r m a l mo l d ( b ) w o r n mo l d 在正常结晶器情形下,当坯壳表面完全凝固以后,气 隙首先形成于坯壳的角部区域. 并且随着坯壳下移, 气隙区 域在横向上向坯壳的中心区扩展, 在纵向上气隙厚度逐渐 增厚 ( 图la);但是, 在结晶器下半部, 坯壳偏角区的气隙 随停留时问的增加, 有逐新减小的趋势 ( 图1a).这可能是 高温坯壳在钢水静压力的作用下产生鼓肚变形的缘故. 在 整个凝固过程中, 坯壳顶角处的气隙厚度最大.当坯壳角 部形成气隙以后,角部区域的传热受到气隙的阻碍, 坯壳 表面换热明显下降, 表面温度较高; 而坯壳中心区由于与 结晶器壁保持紧密接触, 随着坯壳下移, 其表面温度逐步 围2坯壳表面温度分布图 Fi g. 2 pr o f il e s o f bi l l e t s u r f a c e t e m pe r a t u r e ( a )n o r ma l mo l d ( b )w D r n mo l d 降低 ( 图2a).在结晶器下半部,由于坯壳偏角区气隙的 减小,坯壳表面换热能力有所回升,因此,坯壳偏角区的 表面 温度较 低(图2a).当结晶器严重磨损时,在结晶器下半部,原来与结晶 器壁紧密接触的坯壳中心区也产生气隙, 而且气隙厚度逐 渐增大 ( 图lb).因此,坯壳中心区的表面换热也急剧降 低,表面温度明显回升 ( 图2b)而在坯壳角部区域,气 隙首先形成且 已达到一定厚度, 表面换热已经处于较低水 平 .但是 ,顶 角处的 二维传热特 性使其表 面温度 比偏角 区 的低,因此使得坯壳偏角区成为热节区 ( 图2 b ) 2 . 3 啦肚变形爰内裂纹的形成 图 3为两种情形下, 在结晶器出口处坯壳 z—Y平面 内的温度及力学应变分布图 在正常结晶器情形下, 坯壳 厚度分布均匀 ( 图3b中的等温线) ; 在产生气隙的坯壳角 部区域,坯壳表层受压应力,内层受拉伸应力的作用.而且, 在坯壳角部内层产生应变集中区 【 图3a).虽然, 其力 学应变值接近 0 . 2 % 的临界力学应变 I 3 j ' 但是,其所处温 度在 1 2 0 0℃左右.低于热裂敏感温度 因此,在正常连 铸工艺和无成分偏析的情况下, 连铸坯塑性 良好,不会产 生裂纹.这也说明 0 . 6 % I n - 1的结晶器锥度是适宜的. 维普资讯 http://www.cqvip.com 1 1期 王恩 刚等 : 结晶器 磨损对 连铸 小方 坯鼓肚 变形 及 内裂 纹形成 的影响 1 2 3 1 当结晶器磨损严重时,在坯壳偏角热节区内,坯壳厚 度的增长有所减缓,偏角区坯壳厚度最薄 ( 围3b中的等 温线) , 模拟结果还表明结晶器磨损越严重, 偏角区坯壳厚 度 越薄 同时. 还可观察到在磨损结晶器的下半部坯壳产生鼓 肚变形 ( 图4).应该强调的是这种鼓肚变形不是起始于坯 壳角部,而是起始于温度相对较高、厚度较薄的偏角热节 区,即起始于坯壳的最薄弱环节 而且,在热节区附近的 铸坯对角线凝固前沿,产生较大应变,其力学应变达到临 界应变值 ( 圈3b),使坯壳内部产生内裂纹 圈3结晶器 出口处坯壳 删 平面内温度及力学应变分布 Fi g. 3 M e c ha ni c al s t r a i n a nd [ ~t h e r m i n pl an e￡一ofthebi l l e t a t t h e mol d e xi t ( a ) n o r m& [ mo l d ( b ) w o r D . m o l d 圈4磨损结晶器内各停 留时 间下坯壳表面位置 的变化 ( 鼓肚变形 ) Fi g. 4 " va r i a t i on oft h e s h e ] l s u r f a oe a t di f fe r e n t dwe l l t i me s Ⅱw c q ~ nma i d( b u 1 g 【 n g ) 研究结果表 明,模拟计 算出的 坯壳鼓 肚变形 及其起 始 位置 、以及 内裂纹形 成位置 与连铸 小方 坯低倍组 织检验 中 经常看到的情形相吻合 ( 图5【")综合分析计算与检验的 结果, 我们可以推断此种偏角区内裂纹是起源于对角线的 凝固前沿并向温度相对较高的两个薄弱环节一一表层热 节区和凝固前沿方向扩展 这种模拟结果验证了 Br i ma - c o mb e 等}对内裂纹 的 形成机 理 的推断 ,也证 明 了严 重的结 晶器磨损是使连铸坯产生鼓肚变形、 偏角区内裂纹 乃 至漏钢事故 的重要 原 因之 一 实际上 ,这 种偏角 区内裂 纹在各种工艺因素的作用下会进一步向坯壳表面扩展, 严 重的直接扩展到铸坯表面 特别是当铸坯被拉出结晶器以 后, 由于钢水静压力的作用而产生的高温薄坯壳的鼓肚变 形不再受到结晶器壁的支撑, 加剧了偏角区内裂纹的形成 与 扩展,直接导 致结 晶器 出 口下漏钢 事故 的发生 图5连铸小方坯鼓肚变形及偏角区内裂纹 Fi g. 5 Bu i ng a n d i nt er na l c r a c k at o f f~ o r ne r o f bi ] Mt 3 结论 ( 1 ) 采用连铸坯凝固传 与应力分析耦合数学模型, 可以定量地描述坯壳与结晶器壁问气隙的大小和分布. 模 拟结果表明: 气隙首先形成于坯壳的角部区域,并且以顶 角处的气隙厚度最大,逐渐向坯壳的中心区扩展 ( 2 ) 当结晶器磨损严重时.使得坯壳偏角区成为热节 区,在热节区内坯壳厚度最薄 同时在结晶器下半部产生 起始 于该偏 角热 节区 的鼓肚 变形,并且在 热节 区附近的 蒋 坯对角线凝固前沿产生达到临界应变值的力学应变 使铸 坯产生内裂纹 ( 3 ) 研究结果表明铸坯偏角区内裂纹是起源于对角线 的凝固前沿并向温度相对较高的两个薄弱环节 一表层热 节区和凝 固前沿 方 向扩 展. ( 4 ) 严重的结晶器磨损是连铸小方坯产生鼓肚变形、 内裂纹乃至漏钢事故的重要原因之一. ; f ~ — 盈啊圉函 瑚 胭瞳 丽. 『— , 薯;, g 维普资讯 http://www.cqvip.com L 1 2 3 2 金属学报37卷参考 文献 [ 1 】Z h e n g X M, L u S Y, Z h e n g Z G, Wa n g z S , C h u D H E S L. G∞ F Z h n Se e et ,l .8 ; 22 :1 . 6 ( 郑旭明, 卢盛意. 张振纲,王智盛, 储迪华, 扬盛林, 高芳珍 钢铁. 1 9 8 2 2 : 1 6 ) _ 2 ] 2 Y a oM, X u J J , F a n gD C , Wa n g Z D. Hu c Wa n g EG. Co nt m Ca s t Pr o c e s ~ 1 9 92 ;5 :3 f 姚曼,徐久军,方大成.王惠道 胡成,王思刚 连锌, 1 9 9 2 ; 5 : 3 1 【 3 】B r l ma c o mb e J K, Ha w b o l t E B , We i n b e r g F C a n Me t a l i 1 98 0 ;1 9 :21 5 1 Du S L , YeB, Y a n g J S . I r o n S t e e 1 . 1 9 9 5 ; 3 0 3 :2 3 f 杜松林,叶斌.扬加善 钢铁, 1 9 9 5 ; 3 0 3 : 2 3 ) 『 5 1 Ki n o s h i t a K,Emi T,Ka 吕aIM.T e s t u Ha g a n e ,1 9 7 9 ;5 5 : 2 0 22 ( 术下胜雄,江见使彦,笠井 学.铁钢, 1 9 7 9 ; 6 5 : 2 0 2 2 ) _ 6 _ Ke l l y J E mi c h a l e k K P ,O' c o n n o r T G, Th o ma s B G. Da n t z i g J A .M e t f 8 .1 9 88 ;1 9 A :2 5 8 9 i Mo i t r a A, Th o ma ~B G, Z h u H.S t e e L ma k i n 9 cD e 他n c e Pr o c e e di n g Dc dt a s .I SS -AI M E.1 9 9 3 ;7 6:6 5 7 W a ng E G ,He J C,Ya ag z K ,Che n H G Ac t a M e t at l n.1 9 9 9 ;3 5:43 3 f 王恩刚, 赫冀成, 杨泽宽, 陈海驮 金属学报,1 9 9 9 ; 3 5 : 4 3 3 ) L e m m o n E C I n: Le wi s R W , M o r g a n K ,Zl e nl de wi c z 0 C. e d s ,Ⅳu " Me t h D d 5 i n HB o t 铆咖 ch i c h e a t e r : J oh n W i l e ) " & So ns Lt d.1 98 1 :2 01 1 州Du p o n t T. F a i r we a t h e r G, J o h n s o n J P S I AM J Nu me ~ " ^件口 己1974;1l :3 92 1 1 1 Wa n g E G.P h D T h e s ~, No r t h e a s t e r n Un i v e r s i t y ,1 9 9 8 ( 王愚刚 东北太学博士学位论文, 1 9 9 8 ) L I 、 I 维普资讯 http://www.cqvip.com
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L 第37卷第11期2001年11月仓扁学垃ACTA M ETALLURGI CA S I NI CA Vb I 3 7 N0 l l No v e m b e r 2 0 0 l 结晶器磨损对连铸小方坯鼓肚变形及内裂纹形成的影响 王恩刚 赫冀成 ( 东北大学材料电磁过程教育部重点实验室.沈阳 1 1 0 0 0 4 ) 埔要应用连辟坯凝固传热与应力井析耦旨数学模型.定量地描述丁坯壳与结晶器壁间气隙的大小和分布,着重研究丁结晶器 暗损对坯壳鼓肚变形和 内裂纹形成的影响 结果表 明 气隙首先形成于坯壳的角部区域 .并且以顶有处的气隙厚度最大,逐渐向中 心区扩展;当结晶器磨损严重时,坯壳偏有区成为热节区.在热 节区内坯壳厚度最薄,同时在结晶器下半部产生鼓肚变形.这种变 形起始于坯壳最薄弱的偏角热节区 在热节区附近的铸坯对有钱凝 固前沿产生的力学应变达到l l 占 界应变.使铸坯产生内裂纹 研究 结果验证丁严重的结晶器磨损是连辟坯 产生鼓肚变形、偏角 区内裂纹乃至漏钢事故的重要原因之一,也说明丁铸坯偏有区内裂纹是 起源于对角线的凝 固前沿并 向温度相对较高的两个薄弱环 节一表层热节区和凝固前沿方向扩展 关蕾词 小方坯连铸.凝固,应力,鼓肚变形 内裂纹 有限元方法 中圉法分类号 T F 竹7 . 0 2 4 2 文献标识码 A 文章编号 0 4 1 2 — 1 9 6 1 ( 2 0 0 1 ) 0 1 1 — 1 2 2 8 - - 0 5 I N FLU EN CE o F M oLD W EA R oN TH E FoR M ATI oN o F I N TER N A L CR A C K A N D B ULGI N G I N Co N TI N U oU S C A STI N G S TEEL BI LLET WANG En g a n g .HE J i c h e ng K e y La bor a t or y o f Nat i ona l Edu c a t i on M i ni s t r y f o r El e c t r o m ag n e t i c Pr o c e s s i n g of M a t er i a l s I N o r t he a s t e r n U ni v er s l t y She n y0 a x g 11 0 00 4 C o r r e s p o n d e n t ;W A NG E n g a n g , a s s o c i a t e p r o f e s s o r , T e l :( o e #$ s 9 6 s e e l F a x :( 0 ~ 4 ) e 3 9 0 6 3 1 6 E- ma i l :e n g a n g wa ng @h o t ma i t . e o m M an us c r i p t r e c e i v e d 2 [ 1 0 0 一L 0 _1 0.i Ⅱ r e vi s e d f o r m 2 0 01 —0L -l 5 ABS TRACT Th e i n f l u e n c e s o f mo l d w e a r O i l t h e f o r ma t i o n o f b u ki n g a n d i n t e r na l c r a c k s i n t h e c o n t i n u o u s c a s t i n g b i l l e t s we r e i n v e s t i g a t e d b y t h e f i n i t e e l e B l e n t c o u p l e d ma t h e m a t i c a 1 mo d e I o f s o l i d i f i c a t i o n a n d s t r e s s Th e s i mu l a t i o n r e s u l t s i n d i c a t e t h a t t h e a i r g a p b e t we e n t h e mo l d w a l l a n d s h e l l i s f i r s t l y f o r me d at t h e b i l l e t c o r ne r .a n d e xt e nds t o t he b i l l e t c e nt e r wi t h t he l a r g e s t t hi c kn e s s o f a j r g a p a t t h e t o p o f c o r n e r .W h e n t he mo l d i s s e v e r e l y WO r n ,a ho t s po t r e g i o n i S f o r me d a t t he o f f- c o r n e r o f bi l l e t t ha t c o r r e s po n ds t o t h e t h i n n e s t s h e l l t hi c kn e s s . M e a n wh i l e a b ul g i n g i s f o r me d a t t he l o we r pa r t o f t he mo l d,whi c h i s no t o r i g i na t e d f r o m t h e b i l l e t c o r n e r b ut f r om t he ho t s po t r e g i o n a t t h e o f f - c o r n e r .Mo r e o v e r t h e S O l i d i 琦i n g f r o n t a t t h e b i l l e t d i a g o n a l n e a r t h e h o t s p o t r e g i o U i s S U b j e c t t o a n e x c e s s i v e me c h a n i c a l s t r a i n. wh i c h g i v e r i s e t o a n i n t e r n a 1 c r a c k .Th e c a l c u l a t i n g r e s u l t s p r o v e d t h a t t h e s e v e r e mo l d we a r i s o n e o f t h e i mp o r t a n t c a u s e s o f i n d u c i n g t h e b u l g i n g , i n t e r n a 1 c r a c k a n d e v e n t h e b r e a k o u t s . Th e r e s u l t s v e r i f y t h a t t h e i n t e r na l c r a c k a t t h e b i l l e t o f f- c o r Ⅱ e r i s i n i t i a l l v o r i 百h a t e d f r o m t h e b i l l e t d i a g o n a l, a n d e x t e n d s t o t h e t w o w e a k e s t r e g i o n s — t h e h o t s p o t r e g i o n a t t h e s u b s u r f a c e a n d t h e s o l i d i f y i n g f r o n t KEY W OR DS c on t i nu o u s c a s t i n g o f b i l l e t ,s o l i di f i c a t i o n, s t r e s s ,b u l g i n g,i n t e r na 1 c r a c k .f in i t e e l e m e n t m e t ho d 符号能 明【B】几何矩阵 c 质量热窖系数 国家 自然科学基金资助项 目59734080收到初稿 日期:2 0 0 ( ~i 0 = i 0 , 收到修改稿日期 :2 0 0 1 4 1 — 1 5 作者简升 : 王思目 f ,男. 1 9 6 2年生.副教授,博士后 【 C 】 . 1 皑{【】【KR I , f 硒[jv】总热 窖矩阵弹塑性力学矩 阵 气隙厚度. i D . m 总热载荷列 阵 热传导矩阵 总刚度矩阵.单元刚度矩 阵形函数矩 阵 维普资讯 http://www.cqvip.com 1 1 期 王恩刚等 : 结晶器磨损对连铸小方坯鼓肚变形及内裂纹形成的影响 1 2 2 9 { R ) , { 兄){u).Y卢载荷增量列阵.单元载荷增量列阵 铸坯在结晶器内停 留时间, s 位 移增 量列阵距铸坯中心的距离, 1 1 2 1 T i t 应变, % 导热系数. k W / ( m ℃) 密度, k g / m. 应力, M Pa 温度℃结晶器磨损是连铸生产中一种常见的工艺现象 当结 晶器 浇注一 定炉次钢 水以后 ,由于铸坯与 结 晶器壁 间的摩 擦作 用使结 晶器下 口扩大,逐渐 失去锥度 成为直筒 形或喇 叭 口形.结晶器 磨损 以后,坯壳与 结 晶器 间的传热 条件和 力学条件都发生了变化, 这势必会影响连铸坯的初期凝固 行为和力学行为,从而影响铸坯质量 郑旭明 【 1 】 1 姚曼 等通过实际测试分析了 结晶器磨 损对角裂漏钢及铸坯质量的影响 B r i ma c o mb e 等对内裂纹的形成机理提出了推断, 即坯壳与结晶器壁间气隙 的形成, 使得高温坯壳在钢水静压力的作用下产生鼓肚变 形, 这种鼓肚变形促使坯壳偏角区凝固前沿的应变超过临 界应变值,从而产生裂纹 多年来,这种推断一直被用来 解释 铸坯 裂纹 缺 陷和漏钢 事故 的形 成【^但是,由于 缺少对气隙大小和分布的定量描述, 这些分析也多是局限 于定性 的解 释. 连铸坯凝固传热与应力分析耦合数学模型 的开发使 得气隙的定量描述成 为可 能】.但是 . 这些模 型直角铸坯代替 圆 角铸坯 ,忽略 了铸坯角部 形状对 气 隙大小,凝 固传热及 应力分布 的影响 , 并 且多是 着重于坯壳 应力 的分 析, 而对气隙的大小和分布, 特别是鼓肚变形研究很少 本 文在前期开发的连铸小方坯凝 固传热模型和应力分析模 型 的基础 上ISJ进一 步建 立了两相耦 台 的数 学模 型,并应用所开发的连铸坯凝固传热与应力分析耦合数学模型,定 量地描述了连铸小方坯结晶器内气隙大小和分布, 着重研 究 了结 晶器磨 损对 连 铸小方 坯 鼓肚 变形 和 内裂 纹形 成的影响. 1 连铸小方坯凝固传热与应力分析耦合数学模型 对于 方坯 连 铸工 艺,凝 固过程 的 模拟 可 在平 面 内进 行,其 传热方程 为pcfa/m) 一·fK=0 f 1 ) 对传热方程和边界条件方程,应用 G a l e r k i n加权余量法 得有限 元方程式 ) +【 】 ) 一{ F ) ( 2 ) 凝固过程中的相变热采用 L e mmo n方法 _ . _ 处理、即, 应用焓函数计算单元的等效质量热容系数; 计算过程中采 用DupontⅡ三点时间格式 【 加】离散方程 ( 2 )中的时间 函数 应用平面 应变 问题 的弹 塑性应 力分析 模型,计算 凝固 坯壳 应力应变 状态.考虑到 结 晶器 内连铸坯的 变形伴 随较 大的温度变化和应变速率变化, 在建立本构方程时引入材 料性能随温度和应变速率变化所引起的应变增量 { d e ) 和{ded.){dE)={dE}一{dep)+{ d E ) +{ d e , . ) +{ d E . )( 3 ) 根据增量理论和虚功原理, 可推导出凝固坯壳应力分析的 有限 元方程式 式中KR ] { u ) ={ 风)+{ A R 1 ) +{ R 2 ) ( 4 ) ‰】 = ∑ ∑ l B 1 l B 1 d { R o ) = ∑{ A R o } = ∑f 【 Ⅳ ] { ) d { R - ) = ∑{ R - ) = ∑, n [ D e p ] { 印)d{R.)=∑{ R 2 ) = ∑/ 【 Ⅳ 】 T { } d 连铸坯凝固传热模型及应力分析模型详见文献 『 8 1 连 铸坯 凝 固传热 模型 与 应力 分析 模型的耦 合 是借 助 坯壳与结晶器壁间的界面特性来完成的.数值模拟过程 中,依据 坯壳表 面节点在 各时 间步长的 实际状态 ( 自由或 约束) , 分别计算其相应的位移或作用反力; 当坯壳与结晶 器壁间有气隙形成时,依据气隙的大小,由文献 『 8 1 所描 述的气隙传热模型确定坯壳表面的换热条件. 进行连铸坯 凝固温度场的计算 通过交替计算连铸坯凝固温度场和应 力场 ,实 现两模 型 的耦台 【 "J . 2 数值 模拟结果 及分析 2 . 1 模 拟条 件 实际测试结 果表 明,结 晶器 的磨损 主要发生 在结晶器 的下半部 ,一般起 始于弯 月面下 3 0 0 mm 处据此, 本文应用连铸小方坯凝固传热与应力分析耦合模型, 对以 下严重磨损结晶器内的连铸坯进行数值模拟研究 即,结 晶器在弯 月面下 3 0 0 mm 处开始 被磨损 , 在300IIl~1以下 结晶器壁 呈喇叭 口形按 正锥度 变化,直到 结晶器 出 口处, 其下口尺寸 与上 口尺寸 相同,而结 晶器未被 磨损 的上 半部 锥度为 0 . 6 % I n 一 同时,对锥度为 0 6 % I l l 的正常 结晶器进行数值模拟、以对比分析 两种情形的拉坯速度 均为 2 3 m/ r ai n , 连铸坯断面尺寸为 1 1 5眦1*115mm, L 一— 蕊蕊潮蕊 圈啊翮 l _ — 维普资讯 http://www.cqvip.com 金属学报37卷结晶器有 救长度为 6 0 0 mm, 钢种 为含碳量 为0.16瞰质量分数) 的低碳钢, 其他计算参数详见文献 [ 8 】 _ 计算中采 用的弹性 摸量和 P o i s s i o n比为 E=3 . 1 4 6 *1 0 一2 2 . 5 6 0 +1 . 3 8*1 0 目.( MP a )( 5 ) :0 . 2 7 8 +8 , 2 3*1 0 一(6)2.2气隙、 : 节区的形成 在各停留时间的气 图 1和图 2分别为两种情形下 隙 和表面 温度的分 布图田1结晶器 内各停留时闻下的气隙分布图 Fi g. 1 Di s t r i but i on of a i r g a p a t di f fe r e n t dwel l t i m e s i n mo l d ( a ] n o r m a l mo l d ( b ) w o r n mo l d 在正常结晶器情形下,当坯壳表面完全凝固以后,气 隙首先形成于坯壳的角部区域. 并且随着坯壳下移, 气隙区 域在横向上向坯壳的中心区扩展, 在纵向上气隙厚度逐渐 增厚 ( 图la);但是, 在结晶器下半部, 坯壳偏角区的气隙 随停留时问的增加, 有逐新减小的趋势 ( 图1a).这可能是 高温坯壳在钢水静压力的作用下产生鼓肚变形的缘故. 在 整个凝固过程中, 坯壳顶角处的气隙厚度最大.当坯壳角 部形成气隙以后,角部区域的传热受到气隙的阻碍, 坯壳 表面换热明显下降, 表面温度较高; 而坯壳中心区由于与 结晶器壁保持紧密接触, 随着坯壳下移, 其表面温度逐步 围2坯壳表面温度分布图 Fi g. 2 pr o f il e s o f bi l l e t s u r f a c e t e m pe r a t u r e ( a )n o r ma l mo l d ( b )w D r n mo l d 降低 ( 图2a).在结晶器下半部,由于坯壳偏角区气隙的 减小,坯壳表面换热能力有所回升,因此,坯壳偏角区的 表面 温度较 低(图2a).当结晶器严重磨损时,在结晶器下半部,原来与结晶 器壁紧密接触的坯壳中心区也产生气隙, 而且气隙厚度逐 渐增大 ( 图lb).因此,坯壳中心区的表面换热也急剧降 低,表面温度明显回升 ( 图2b)而在坯壳角部区域,气 隙首先形成且 已达到一定厚度, 表面换热已经处于较低水 平 .但是 ,顶 角处的 二维传热特 性使其表 面温度 比偏角 区 的低,因此使得坯壳偏角区成为热节区 ( 图2 b ) 2 . 3 啦肚变形爰内裂纹的形成 图 3为两种情形下, 在结晶器出口处坯壳 z—Y平面 内的温度及力学应变分布图 在正常结晶器情形下, 坯壳 厚度分布均匀 ( 图3b中的等温线) ; 在产生气隙的坯壳角 部区域,坯壳表层受压应力,内层受拉伸应力的作用.而且, 在坯壳角部内层产生应变集中区 【 图3a).虽然, 其力 学应变值接近 0 . 2 % 的临界力学应变 I 3 j ' 但是,其所处温 度在 1 2 0 0℃左右.低于热裂敏感温度 因此,在正常连 铸工艺和无成分偏析的情况下, 连铸坯塑性 良好,不会产 生裂纹.这也说明 0 . 6 % I n - 1的结晶器锥度是适宜的. 维普资讯 http://www.cqvip.com 1 1期 王恩 刚等 : 结晶器 磨损对 连铸 小方 坯鼓肚 变形 及 内裂 纹形成 的影响 1 2 3 1 当结晶器磨损严重时,在坯壳偏角热节区内,坯壳厚 度的增长有所减缓,偏角区坯壳厚度最薄 ( 围3b中的等 温线) , 模拟结果还表明结晶器磨损越严重, 偏角区坯壳厚 度 越薄 同时. 还可观察到在磨损结晶器的下半部坯壳产生鼓 肚变形 ( 图4).应该强调的是这种鼓肚变形不是起始于坯 壳角部,而是起始于温度相对较高、厚度较薄的偏角热节 区,即起始于坯壳的最薄弱环节 而且,在热节区附近的 铸坯对角线凝固前沿,产生较大应变,其力学应变达到临 界应变值 ( 圈3b),使坯壳内部产生内裂纹 圈3结晶器 出口处坯壳 删 平面内温度及力学应变分布 Fi g. 3 M e c ha ni c al s t r a i n a nd [ ~t h e r m i n pl an e￡一ofthebi l l e t a t t h e mol d e xi t ( a ) n o r m& [ mo l d ( b ) w o r D . m o l d 圈4磨损结晶器内各停 留时 间下坯壳表面位置 的变化 ( 鼓肚变形 ) Fi g. 4 " va r i a t i on oft h e s h e ] l s u r f a oe a t di f fe r e n t dwe l l t i me s Ⅱw c q ~ nma i d( b u 1 g 【 n g ) 研究结果表 明,模拟计 算出的 坯壳鼓 肚变形 及其起 始 位置 、以及 内裂纹形 成位置 与连铸 小方 坯低倍组 织检验 中 经常看到的情形相吻合 ( 图5【")综合分析计算与检验的 结果, 我们可以推断此种偏角区内裂纹是起源于对角线的 凝固前沿并向温度相对较高的两个薄弱环节一一表层热 节区和凝固前沿方向扩展 这种模拟结果验证了 Br i ma - c o mb e 等}对内裂纹 的 形成机 理 的推断 ,也证 明 了严 重的结 晶器磨损是使连铸坯产生鼓肚变形、 偏角区内裂纹 乃 至漏钢事故 的重要 原 因之 一 实际上 ,这 种偏角 区内裂 纹在各种工艺因素的作用下会进一步向坯壳表面扩展, 严 重的直接扩展到铸坯表面 特别是当铸坯被拉出结晶器以 后, 由于钢水静压力的作用而产生的高温薄坯壳的鼓肚变 形不再受到结晶器壁的支撑, 加剧了偏角区内裂纹的形成 与 扩展,直接导 致结 晶器 出 口下漏钢 事故 的发生 图5连铸小方坯鼓肚变形及偏角区内裂纹 Fi g. 5 Bu i ng a n d i nt er na l c r a c k at o f f~ o r ne r o f bi ] Mt 3 结论 ( 1 ) 采用连铸坯凝固传 与应力分析耦合数学模型, 可以定量地描述坯壳与结晶器壁问气隙的大小和分布. 模 拟结果表明: 气隙首先形成于坯壳的角部区域,并且以顶 角处的气隙厚度最大,逐渐向坯壳的中心区扩展 ( 2 ) 当结晶器磨损严重时.使得坯壳偏角区成为热节 区,在热节区内坯壳厚度最薄 同时在结晶器下半部产生 起始 于该偏 角热 节区 的鼓肚 变形,并且在 热节 区附近的 蒋 坯对角线凝固前沿产生达到临界应变值的力学应变 使铸 坯产生内裂纹 ( 3 ) 研究结果表明铸坯偏角区内裂纹是起源于对角线 的凝固前沿并向温度相对较高的两个薄弱环节 一表层热 节区和凝 固前沿 方 向扩 展. ( 4 ) 严重的结晶器磨损是连铸小方坯产生鼓肚变形、 内裂纹乃至漏钢事故的重要原因之一. ; f ~ — 盈啊圉函 瑚 胭瞳 丽. 『— , 薯;, g 维普资讯 http://www.cqvip.com L 1 2 3 2 金属学报37卷参考 文献 [ 1 】Z h e n g X M, L u S Y, Z h e n g Z G, Wa n g z S , C h u D H E S L. G∞ F Z h n Se e et ,l .8 ; 22 :1 . 6 ( 郑旭明, 卢盛意. 张振纲,王智盛, 储迪华, 扬盛林, 高芳珍 钢铁. 1 9 8 2 2 : 1 6 ) _ 2 ] 2 Y a oM, X u J J , F a n gD C , Wa n g Z D. Hu c Wa n g EG. Co nt m Ca s t Pr o c e s ~ 1 9 92 ;5 :3 f 姚曼,徐久军,方大成.王惠道 胡成,王思刚 连锌, 1 9 9 2 ; 5 : 3 1 【 3 】B r l ma c o mb e J K, Ha w b o l t E B , We i n b e r g F C a n Me t a l i 1 98 0 ;1 9 :21 5 1 Du S L , YeB, Y a n g J S . I r o n S t e e 1 . 1 9 9 5 ; 3 0 3 :2 3 f 杜松林,叶斌.扬加善 钢铁, 1 9 9 5 ; 3 0 3 : 2 3 ) 『 5 1 Ki n o s h i t a K,Emi T,Ka 吕aIM.T e s t u Ha g a n e ,1 9 7 9 ;5 5 : 2 0 22 ( 术下胜雄,江见使彦,笠井 学.铁钢, 1 9 7 9 ; 6 5 : 2 0 2 2 ) _ 6 _ Ke l l y J E mi c h a l e k K P ,O' c o n n o r T G, Th o ma s B G. Da n t z i g J A .M e t f 8 .1 9 88 ;1 9 A :2 5 8 9 i Mo i t r a A, Th o ma ~B G, Z h u H.S t e e L ma k i n 9 cD e 他n c e Pr o c e e di n g Dc dt a s .I SS -AI M E.1 9 9 3 ;7 6:6 5 7 W a ng E G ,He J C,Ya ag z K ,Che n H G Ac t a M e t at l n.1 9 9 9 ;3 5:43 3 f 王恩刚, 赫冀成, 杨泽宽, 陈海驮 金属学报,1 9 9 9 ; 3 5 : 4 3 3 ) L e m m o n E C I n: Le wi s R W , M o r g a n K ,Zl e nl de wi c z 0 C. e d s ,Ⅳu " Me t h D d 5 i n HB o t 铆咖 ch i c h e a t e r : J oh n W i l e ) " & So ns Lt d.1 98 1 :2 01 1 州Du p o n t T. F a i r we a t h e r G, J o h n s o n J P S I AM J Nu me ~ " ^件口 己1974;1l :3 92 1 1 1 Wa n g E G.P h D T h e s ~, No r t h e a s t e r n Un i v e r s i t y ,1 9 9 8 ( 王愚刚 东北太学博士学位论文, 1 9 9 8 ) L I 、 I 维普资讯 http://www.cqvip.com