第二章 函数
第二节 对函数的进一步认识
(一)函数概念
想一想:
在初中我们学过那些函数
书上P16
函数的概念:
如果按照某个对应关系f,
给定两个非空数集A和B,
对于A中的任何一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)与之对应,
那么就称f:A B为从A到B上的函数,
记作 y=f(x),x∈A.
此时,x叫做自变量,
集合A叫做函数的定义域,
集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.
B是值域吗
对函数概念的理解:
1.函数的三要素:
定义域,值域,对应关系.
2.对函数y=f(x)的理解:
f(x)是一个函数符号,表示"y是x的函数".
绝对不能理解为"y等于f与x的乘积."在不同的函数中,f的具体含义不一样.在研究函数时,除用符号f(x)表示外,还常用g(x)等符号来表示.
2.对函数y=f(x)的理解:
f(x)是一个函数符号,表示"y是x的函数".
(2)定义域是自变量x的取值范围.
定义域是自变量x的取值范围.定义域不同而对应关系相同的函数,应看作两个不相同的函数,
若未加以特别说明,函数的定义域是指使这个函数有意义的实数全体构成的集合.
如y=x2(x∈R)和 y=x2(x＞0)是两个不相同的函数 .
函数 的定义域是________.
如:函数y=-2x+1的定义域是__;
函数 的定义域是______
R
{x∈R|x≠0}
{x|x≥1}
但要注意:如果函数涉及实际问题,它的定义域还必须使实际问题有意义.
如(1)一辆匀速行驶的汽车速度为80千米/小时,则行驶的路程s(千米)与时间t(小时)的函数关系为______________,函数的定义域是__________.
(2)某种茶杯,每个5元,买x个茶杯的钱数为y元,则y与x的函数关系为____________:定义域是__.
s=80t
{t|t≥0}
y=5x(x∈N),
N

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