数学建模竞赛中的优化问题
数学建模 培训组
2009.3
本次讲座目的
让大家了解数学建模中常常遇到的问题——优化问题;
初步认识数学建模需要准备的算法,软件.
优化问题
优化问题的解题步骤:
1,确定最优目标函数.
2,寻找构成目标函数的各元素应该遵守的约束条件.
3,利用相应软件或算法求解.
数学规划
线性规划(linear programming) 是康托洛维奇1939年提出的, 1947年(G.B.Dantzig)提出求线性规划的单纯形法(simple method),理论上趋向成熟,实际上的应用也越来越广泛,几乎各行各业都可建立线性规划模型.
某企业要在计划期内安排生产甲,乙两种产品,这个企业现有的生产资料是:设备18台时,原材料A 4吨,原材料 B 12吨;已知单位产品所需消耗生产资料及利润如下表.问应如何确定生产计划使企业获利最多.
§1 . 1 线性规划问题
例1 生产计划问题
表1
5
3
单位赢利/万元
12
2
0
原料B/吨
4
0
1
原料A/吨
18
2
3
设备/台时
资源量
乙
甲
产品
资源
Formulation as a linear programming problem
x1=number of units of product 1
x2 =number of units of product 2
z=total profit from producting these two products

下一页