相等
没有
没有实根
7,若抛物线 与x轴两交点为
则x1 ,x2是方程ax2+bx+c=0的两个根 ;
当_________ 时,两个交点在原点两侧;当 _________
时,两个交点都在原点右侧;当 _________ 时,两个交点都在原点左侧.
x1x20,x2>0
X1<0,x20时,y随x的增大而减小.
x
O
y
例 题
例2 已知二次函数 的图象与 x 轴交于A,B两点,与 y 轴交于C点,顶点为D点.
(1)求出抛物线的对称轴和顶点坐标;(2)求出A,B,C的坐标;(3)求△ DAB的面积.
x
O
y
A
B
C
D
解析式 点的坐标 线段长 面积
例题
例3 已知抛物线 与 x 轴交于点A(-1, 0)和B(3,0),与 y 轴交于点C ,C在 y 轴的正半轴上, S△ABC为8. (1)求这个二次函数的解析式;(2)若抛 物线的顶点为D,直线CD交 x 轴于E. 则x 轴 上的抛物 线上是否存在点P ,使 S△PBE=15
y
A
E
O
B
C
D
x
面积

线段长

点的坐标

解析式
例4 已知抛物线 与 x 轴交于点A(-1, 0)和B(3,0),与 y 轴交于点C ,C在 y 轴的正半轴上, S△ABC为8. (1)求这个二次函数的解析式;(2)若抛 物线的顶点为D,直线CD交 x 轴于E. 则x 轴 上的抛物 线上是否存在点P ,使 S△PBE=15

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