"2008年度'泰鸿杯'优秀教育教学作品征集"
单位:兴宁市新陂中学(514526)
姓名:周哲伦
资源类别:教学课件
所属学科:初中数学
学段:九年级
二次函数复习
驶向知识的彼岸
课件制作:周哲伦
授课老师:周哲伦
二次函数知识要点
≠0
ax2+bx+c
2
1,二次函数的定义:
形如"y= (a,b,c为常数,a )"的函数叫二次函数.即,自变量x的最高次项为
次.
2,二次函数的解析式有三种形式:
⑴一般式为 ;
⑵顶点式为 .其中,顶点坐标是( ),对称轴是 ;
⑶交点式为 .其中x1,x2分别是抛物线与x轴两交点的横坐标.
y=ax2+bx+c
y=a(x-h)2+k
h, k
x=h的直线
y=a(x-x1)(x-x2)
3,图象的平移规律:
正—上左,负—下右;位变形不变.
对于抛物线y=a(x-h)2+k的平移有以下规律:
(1),平移不改变 a 的值;
(2),若沿x轴方向左右平移,不改变 a, k 的值;
(3),若沿y轴方向上下平移,不改变a , h 的值.
4,
向 上
向 下
大
5,对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),⑴a决定图象的 .当a>0时,开口向 ,当a0 或c0时,抛物线与x轴有 个交点,这两个交点的横坐标是方程ax2+bx+c=0的两个不相等的根.
当Δ=0时,抛物线与x轴有 个交点.这时方程ax2+bx+c=0有两个 的根.
当Δ<0时,抛物线与x轴______交点.这时方程ax2+bx+c=0根的情况 .
2
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