连续小波变换
小波分析 深圳大学信息工程学院
连续小波变换的再生核
小波分析 深圳大学信息工程学院
尺度和位移的连续变化的连续小波基函数构成了一组非正交的过渡完全基,小波展开系数之间有相关关系,采用如下描述
1.CWT系数具有很大的冗余,计算量比较大2.利用冗余性可以实现去噪和数据恢复的目的.
重建核方程
常用的连续小波
小波分析 深圳大学信息工程学院
Morlet Waveletmorl(x) = exp(-x^2/2) * cos(5x)No Orthogonal, No Biorthogonal,No Compact SupportEffective support=[-4 4], Symmetry
Morlet小波是一种复数小波,时频均具有很好的局部性.
Mexican hat Waveletmexh(x) = c * exp(-x^2/2) * (1-x^2)where c = 2/(sqrt(3)*pi^{1/4})No Orthogonal, No Biorthogonal,No Compact SupportEffective support=[-5 5], Symmetry
常用的连续小波
小波分析 深圳大学信息工程学院
Mexican Hat小波是Gaussian二阶导数,时频均具有很好的局部性.
小波分析 深圳大学信息工程学院
Daubechies WaveletGeneral characteristics: Compactly supported wavelets with extremal phase and highest number of vanishing moments for a given support width. Associated scaling filters are minimum-phase filters.Orthogonal,Biorthogonal,Compact SupportSupport width 2N-1, No Symmetry
常用的正交连续小波
常用的正交连续小波
小波分析 深圳大学信息工程学院
Meyer WaveletGeneral characteristics: Infinitely regular orthogonal waveletOrthogonal,Biorthogonal,No Compact SupportEffective support=[-8 8],Symmetry
Meyer小波是在频域具有紧支集和任意阶正则性,时频缺乏很好的局部性.
Symlets WaveletsGeneral characteristics: Compactly supported wavelets with least assymetry and highest number of vanishing moments for a given support width. Associated scaling filters are near linear-phase filters.Orthogonal,Biorthogonal,Compact Support(width 2N-1)Near Symmetry
常用的正交连续小波
小波分析 深圳大学信息工程学院
离散小波变换(Discrete Wavelet Transform)
小波分析 深圳大学信息工程学院
二进小波Dyadic Wavelet(数学显微镜)
尺度空间和尺度函数(Scaling Space)
小波分析 深圳大学信息工程学院
尺度j越大,尺度函数定义域变大,实际平移间隔也变大,不能反映函数(小于该尺度)的细微变化.
多分辨率分析(Multi-Resolution Analysis)
小波分析 深圳大学信息工程学院
V0
V1
V2
小波函数和小波空间
小波分析 深圳大学信息工程学院
V0
V1
V2

上一页下一页