变量
X1x X2 X3 X4 X5
价格 (万美元 )
6 4 3 3 1.5
芯片
1 1 1 1 1
磁盘 (客户 )
0.3 1.7 0 1.4 0
磁盘 (受限 )
0 1 0 1 0
256K 4 2 2 2 1
1M 2 0 0 0 0
注: X1x
分 X11 代表使用 256K 的 DRAM, X12 代表使用 1M 的 DRAM
二, 条件约束 由于每个计算机系统和相应配件都会或多或少地受到市场需求和供应 的限制,特别是配件的供应无法支持生产收益最大的系统.具体限制条件如 下: GP1 的市场限制 X11+ X12≤1800 GP2 的可接受供应数量限制 X2≥500 GP3 的市场限制 X3≤300 GP 的市场限制 X11+ X12+ X2+ X3≤3800 WS 的市场限制 X4+X5≤3200 WS1 的可接受供应数量 500≤X4 WS2 的可接受供应数量 400≤X5 芯片数量(0,7000) 磁盘量 (3000,7000) 256K 的 DRAM 数量 (10000,15000) 1M 的 DRAM 数量 (4000)
三, 目标函数
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运筹学案例
案例一:DEC 的短期制造问题
根据每种计算机系统所能提供的收益,建立模型求收益最大. Max(Z)=6(X11+X12)+4X2+3X3+3X4+1.5X5 依据上面的条件约束,模型如下: 一) ,满足客户对平均磁盘数的偏好(C1…9 为 QSB 中约束条件序号) 0≤X11+X12+X2+X3+X4+X5 ≤7000 3000≤ 0.3(X11+X12)+1.7 X2+1.4 X4 ≤7000 10000≤4 X11+2 X2+2X3+2X4+X5 ≤15000 2X12≤4000 X11+X12≤1800 500≤X2 X3≤300 X4+X5≤3200 X11+ X12+ X2+ X3≤3800 500≤X4 400≤X5 利用 WINQSB 软件进行求解,结果如下:
Combined Report for DEC 的短期制造问题
Decision Variable Solution Value Unit Cost Or Profit c(j) Total Contribution Reduced Cost Basis Status Allowable Min. c(j)
…………C1 …………C2,C3 ..……….C4,C5
……………………………..C6 ……………………………...C7
………………………………C8 ………………………………C9
表一
Allowable Max. c(j)
1 2 3 4 5 6
X11 X12 X2 X3 X4 X5
63 1,738 1,700 300 2,550 650 Objective
6 6 4 3 3 1.5 Function
375 10,425 6,800 900 7,650 975 (Max.) =
0 0 0 0 0 0
basic basic basic basic basic basic
-7 6 3 2 2 0
6 19 5 M 4 2
27,125 万美元
以上结果是基于满足客户对平均磁盘数的偏好,最大收益是 27,125 万美
元.资源耗用及影子价格如下表:
Constraint Left Hand Side Direction Right Hand Side Slack or Surplus Shadow Price Allowable Min. RHS
表二

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