T2 = 365 × 24h = 8760h ,
代入可得, z1 = 0.49m,
z2 = 9.41m ,
上面两个数据表明,如果你置身于 0.49m 的地下,那么你对昼夜温度的感觉会倒置;如 果你置身于 9.41m 的地下,你对夏冬的感觉会倒置.不过,从后面的计算可发现,9m 多深 的地下温度波动已经非常小, 与全年平均温度相差甚微. 由于在冬天地表温度比平均温度为 低,夏天地表温度比全年平均温度为高,在那里人的感觉仍是冬暖夏凉.窑洞正是利用了土 壤导热的这一性质, 它的上面一般都有较厚的覆盖层, 在窑洞里的温度也接近于年平均温度, 所以在窑洞里总是冬暖夏凉的.对这种现象的发现和利用,是我国古人经验和智慧的结晶, 以上分析说明这种认识很符合科学道理的. 地下土壤的冬暖夏凉这一现象, 对于研究地下动物和植物地下部分的生活条件, 具有重 要的意义.譬如,许多动物是在地下越冬的.特别是个体体积较小的动物,如昆虫和蛙类以 及鼠类等小动物,它们的身体表面积相对大,到了冬天也容易损失热量,如不采取措施,体 液就会结冰而死亡. 这就是它们冬天蛰居于地下在那里过冬的道理. 各种树木根部细胞的繁 殖所以在天冷季节进行.根部的所谓形成组织的活动,在整个炎热的季节几乎停止,恰跟地 面上树干的情形相反,我们也就容易理解了. 在[3]里,记载了列宁格勒州斯卢茨克地方地下温度的数据,在 3m 深的地下,一年里最 暖的时间的到来要比地面上迟 76 天,而最冷的时间的到来要迟 108 天.比照这个数据,我 们来校核一下上面理论推导的结果: 在 z = 3m 时, α z = z
πρ c
kT
= 0.334 ,将此位相差换算成天数为 58 天
考虑到列宁格勒当地的土壤冻土层的厚度为 3m 左右, 我们又知道冻土的导热系数要小 于粘土,因此我们的计算结果是合理的,说明我们的模型和所得到的解是正确的. 从(4)式中,我们还注意到地表以下温度振幅的变化为 A′ = Ae α z ,随着 z 的增大,到
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了深层振幅迅速衰减为零,温度趋向于恒定的平均温度. ω 越小,振幅衰减得越慢,振动 传播的就越深. 以下我们来作一个估算: 设 地 下 深 度 为 z 时 , 振 幅 衰 减 到 原 来 5% , 即 e α z = 0.05 , 则
z=
1
α
ln 0.05 =
2k kT ln 0.05 = ln 0.05 ρ cω ρ cπ
代入数据可得 z1 = 0.47m , z2 = 8.97m , 这表明,地下 0.5 米以下昼夜温差基本为零,一天内温度保持在日平均温度,9 米以下 则基本保持年平均温度,温度的起伏波动已经非常不明显了.巴黎天文台的地窖里,在 28 米深的地方有一只拉瓦锡放在那里的温度计, 二百多年过去了, 这只温度计所显示的温度始 终为 11.7 C ,一点也没有变过.[3] 地下温度相对恒定这一事实,还可以解释我们为何将自来水管以及暖气管道埋在地下. 只有这样,即使是在严寒的冬日,自来水管才不会冻裂.对于供热管道来说,埋得过浅,由 于冬天的地表温度很低,热损失太大;埋得过深,施工时的土方量又太大,划不来.通常选 择 2~3 米作为一个合适的管道埋藏深度.
关于住宅温度调节及结构设计的设想
上面讨论的土壤中热传导的普遍规律,也应当像其他大自然的规律一样有许多应用. 前面我们列举的开挖窑洞以求冬暖夏凉, 把管道埋在地下以免冻裂和热损失, 就是它的应用. 现在我们问: 可不可以将这种应用推而广之呢 回答是肯定的. 这里我们就来讨论一下它对 住房供暖和降温的可能应用. 我们的栖身处是温度多变的地表.为了免受夏日的酷暑,冬日的严寒,人们用各种设备 来调节温度.在现有的调节温度的手段中,大型的如城市供热的热电厂,小型的如锅炉,采 暖, 降温的空调设备. 以一间面积 16 平米的房间为例, 大约需要功率 1kw 空调来调节温度, 再以一年内需要有四个月供热,两个月降温来算,大约需要 400 多元的费用.如房屋寿命以 50 年计,则在这 50 年中的采暖,降温的费用要大大超过它的建造费.这是一笔多大的开支 呀! 既然一年四季地下都恒定在年平均温度, 我们不禁受到这样的启发, 不妨向昆虫和蛙类 鼠类等小动物学习,何不将建筑物尽量建在地下呢 即高层建筑地下化.这样,地下部分就
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能直接获得常年适宜的室温, 省却了外加手段调节温度的大笔费用. 事实上现在已经有这样 的建筑,美国圣路易斯的华盛顿大学的图书馆两层在地上,四层在地下,伊利诺伊大学的图 书馆干脆就全部建在地下. 地下建筑对供热的需求大大地降低了, 额外需要的是通风和照明的设备, 而后者的耗能 量是很小的.还是以 16 平米的面积为例,供热所需功率为千瓦的量级,而照明通风只需要 几十瓦,相对而言为一小量. 高层建筑向地下发展的弊端是在建造时开挖地下部分需要较大的投资. 不过它也带来另 一大优点,由于结构的大部分在地下,抗震强度提高了,从而能够大大节约结构抗震加固的 成本,降低预算.再加节约了大量供暖,降温的维持费用,总算起来,还是很合算的.所以 它是近年来民用建筑的一大趋势. 从上文中可以得知,我们脚下的大地约 10m 深以下是一个无限大的恒温的热库.因此 改善现有的供热方式,寻找一种热效更高,花费更低的方法时,为什么我们不将地下这个恒 温热库充分利用起来呢 从热力学我们知道,理想卡诺循环的热效率是

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