ε0
答案: (1)× ; (2)×; (3)×; (4)×; (5)√; (6)×;
1.9 分别画出等值同号与等值异号的两无限大均匀带电平面的电场线图.
答案:
1.10
电场线是不
是
电电荷在电场中的运动轨迹 (设此
点电荷除电场外不受其他力) 答案:一般不是. F = qE ; F = M a ; a = 迹才的电力线. v ;只有在匀强电场中,静止点电荷运动的轨 t
1.11 下列说法是否正确 如不正确,请举一反例加以论述.
(1)场强点点相等的区域中电势也点点相等. (2)如果两点电势相等,则她们的场强也相等. (3)设 A 点场强(大小)大于 B 点场强,则 A 点电势必高于 B 点电势. (4)场强为零处电势一定为零. (5)电势为零处场强一定为零. u 答案: (1)不正确 . E = n n (2)不正确.
例如匀强电场 .
(3)不正确.E 大,电势的变化率就大,并非一定 U 大 U (4)不正确.E=0, =0 ,并不是 U 一定为 0,在等量同号点电荷的连线中点处. n U (5)不正确.U=0,并不是 一定为 0,例:在等量异号点电荷连线中点处. n 1.12 两个半径分别为 R1 及 R2=2R1 的同心均匀带电球面,内球所带电荷 q1>0.当外球所带电荷 q2 满足什么条件时内球电势为正 满足什么条件时内球电势为零 满足什么条件时内球电势为负 (参考点选在无远. ) 答案: U1 =
4πε 0 R1
R2
q1
+
q2 4πε 0 2 R1
∞
〈或者: U1 = ∫ E1dr + ∫ E2 dr = ∫
R1 R2
2 R1
R1
4πε 0 r
q1
dr + ∫ 2
∞
2 R1
q1 + q2 dr 〉 4πε 0 r 2
q2 ) > 0 ,即 q2 > 2q1 2 q 要使 U1 = 0 ,则 (q1 + 2 ) = 0 ,即 q2 = 2q1 2 q2 要使 U1 < 0 ,则 (q1 + ) < 0 ,即 q2 0 ,则 (q1 + 证明:如果 E 处为 0,则 U ab = ∫ Edl = 0 ,即是 U a = U b ,等位区.
a b
如果是等位区,即 U=0,则是 E =
U =0. n (提示:补上另一半球面,借对称性 1.14 试证均匀带电半球面的大圆截面 S(见附图)为等势面.
论证每个球面在 S 上贡献的场强垂直于 S) 证明: 设 s 面上有场强平行于分量,补上另一半球后球内改点的总场强 应为零,可见 s 面上不能有场强的平行分量,s 面上只有场强垂直分量,故
s 面上应为等势面.
1.2.1 真空中有两个点电荷, 其中一个的量值是另一个的 4 倍. 她们相距 5.0 ×10-2 m 时相互排斥力
为 1.6N.问: (1)她们的电荷各为多少 (2)她们相距 0.1m 时排斥力的多少 解:设一个电量为 q1 ,则 q2 = 4q1 ,由公式 F =
1 q1q2 可以得到: 4πε 0 r 2
1.6 =
4q12 4πε 0 (5 ×102 ) 2 1
解之得: q1 = 0.33 × 106 ,

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