第一章
静电场的基本规律
1.1
判断下列说法是否正确, 说明理由.
(1)一点的场强方向就是该点的试探点电荷所受电场力的方向. (2)场强的方向可由 E=F/q 确定,其中 q 可正可负. (3)在以点电荷为心的球面上,由该点电荷产生的场强处处相等. 答案: (1) ×,正的试探电荷; 1.2 1.3 (2) √ ; (3)× 在无外场是,球面上 E 大小相等.
半球面上均匀分布着正电荷,如何利用对称性判断球心的场强方向 下列说法是否正确 为什么
答案: 利用对称性分析,垂直轴的分量相互抵消. (1)闭曲面上各点场强为零时,面内总电荷必为零. (2)闭曲面内总电荷为零时,面上各点场强必为零. (3)闭曲面的 E 通量为零时,面上各点场强必为零. (4)闭曲面上的 E 通量仅是由面内电荷提供的. (5)闭曲面上各点的场强仅是由面内电荷提供的. (6)应用高斯定理的条件但是电荷分布具有对称性. (7)用高斯定理求得的场强仅是由高斯面内的电荷激发的. 答案: (1)× 1.4 确 答案:无外场时,对球外而言是正确的. 没有净电荷 ; (2)×; (3)×; (4)√; (5)×; (6)×; (7)×. "均匀带电球面激发的场强等于面上所有电荷集中在球心时激发的场强" ,这个说法是否正
1.5 附图中 A 和 B 为两个均匀点电体,S 为与 A 同心的球面,试问: (1)S 面的通量与 B 的位置及电荷是否有关 (2)S 面上某点的电场强度与 B 的位置及电荷是否有关 (3)可否用高斯定理求出 S 面上一点的场强 为什么 答案: (1)无关 (2) 有关 (3)不能(导体球) ,可以(介质球) . 场强叠加原理应用到有导体的问题时,要注意,带电导体单独存在时,有一种电荷分布,它
们会产生一种电场;n 个带电导体放在一起时,由于静电感应,导体上的电荷分布发生变化,这时, 应用叠加原理应将各个导体发生变化的电荷分布"冻结"起来,然后以"冻结"的电荷分布单独存 在时产生的电场进行叠加. 1.6 半径 R 的军于点电球内挖去半径为 r 的小球,对附图(a)与(b)的两种挖法,能否用高斯定 理和叠加原理求各点的场强 答案: 图) 能 ,叠加法(补偿法) (a ; (b 图) 不能
1.7
附图中的 S1,S2,S3 及 S4 都是以闭曲线 L 为边线的曲面(曲面法线方向如图所示) .一直 S1 的
E 通量为 Φ1 ,求曲面 S2,S3,和 S4 的 E 通量 Φ 2 , Φ 3 及 Φ 4 . 答案:始终在内的点 E=0 不变,始终在外的点 E =
q 4πε 0 r 2 q
不变,
被气球表面掠过的点 ,E 发生跃变,由 E =
4πε 0 r 2
→ 0.
1.8 附图中 S1,S2 是四个闭曲面,以 E1,E2,E3 分别代表由 q1,q2,q3 激发的静电场强,试判断
下列各等式的对错 (1) ∫∫ E1 d s =
s1
ε0
q1
(2) ∫∫ E3 d s =
s2
ε0
q3
(3) ∫∫ ( E3 + E2 ) d s =
s1
ε0
q2
(4) ∫∫ ( E1 + E2 ) d s =
s1
(q1 + q2 )
ε0
(5) ∫∫ ( E1 + E2 + E3 ) d s =
s2
(q3 + q2 )
ε0
(6) ∫∫ ( E1 + E2 + E3 ) d s =
s1
(q1 + q3 + q2 )

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