普通高等学校招生全国统一考试 数学科说明 Ⅰ.考试性质 普通高等学校招生全国统一考试是由合格的高中毕业生参加的选拔性考 试.高等学校根据考生的成绩,按已确定的招生计划,德,智,体全面衡量, 择优录取.因此, 高考应具有较高的信度, 效度, 必要的区分度和适当的难度. Ⅱ.考试要求 《2000 年普通高等学校招生全国统一考试说明(文科)》数学科部分的 考试内容是依据原国家教育委员会 1990 年颁布的 《全日制中学数学教学大纲 (修订本)》和有关中学数学教学的调整意见制定的. 数学科考试的宗旨是:测试中学数学基础知识,基本技能,基本思想和 方法,考查逻辑思维能力,运算能力,空间想象能力以及分析和解决问题的 能力. 考试内容以原国家教育委员会 1990 年颁布的 《全日制中学数学教学大纲 (修订本)》高中阶段的教学内容为主,分为代数,立体几何,平面解析几 何三个分科.根据《全日制中学数学教学大纲(修订本)》的规定,高中阶段 的必学内容是文史类高考的数学试题的命题范围. 关于考试内容的知识要求和能力要求作如下说明: 1.知识要求 对知识的要求由低到高分为三个层次,依次是了解,理解和掌握,灵活 和综合运用,且高一级的层次要求包含低一级的层次要求. (1)了解:要求对所列知识内容有初步的,感性的认识,知道有关内容, 并能在有关的问题中直接应用. (2) 理解和掌握: 要求对所列知识内容有较深刻的理性认识, 能够解释, 举例或变形,推断,并能利用知识解决有关问题. (3)灵活和综合运用:要求系统地掌握知识的内在联系,能运用所列知 识分析和解决较为复杂的或综合性的问题. 2.能力要求 (1)逻辑思维能力:会对问题或资料进行观察,比较,分析,综合,抽 象与概括;会用演绎,归纳和类比进行推断;能准确,清晰,有条理地进行 表述. (2)运算能力:会根据概念,公式,法则,进行数,式,方程的正确运 算和变形;能分析条件,寻求与设计合理,简捷的运算途径;能根据要求对 数据进行估计,并能进行近似计算. (3)空间想象能力:能根据条件画出正确的图形,根据图形想象出直观 形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解, 组合与变形. (4)分析和解决问题的能力:能阅读,理解对问题进行陈述的材料;能 综合应用所学数学知识,思想和方法解决问题,包括解决在相关学科,生产, 生活中的数学问题,并能用数学语言正确地加以表述.
3.对知识和能力的考查注意如下几点: (1)对数学基础知识的考查,要求全面又突出重点,注重学科的内在联 系和知识的综合.重点知识是支撑学科知识体系的主要内容, 考查时要保持较 高的比例,并达到必要的深度,构成数学试题的主体.学科的内在联系,包括 代数,立体几何,平面解析几何三个分科之间的相互联系及在各自发展过程 中,各部分知识间的纵向联系.知识的综合性,则是从学科的整体高度考虑问 题,在知识网络交汇点设计试题. (2)数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴涵在 数学知识发生,发展和应用的过程中.因此,对于数学思想和方法的考查必然 要与数学知识的考查结合进行,通过数学知识的考查,反映考生对数学思想 和方法理解和掌握的程度.考查时,要从学科整体意义和思想含义上立意,注 意通性通法,淡化特殊技巧,有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数 学思想和方法的掌握程度. (3)对能力的考查,以逻辑思维能力为核心,全面考查各种能力,强调 探究性,综合性,应用性,切合考生的实际.运算能力是思维能力与运算技能 的结合,它不仅包括数的运算,还包括式的运算,对考生运算能力的考查主 要是以含字母的式的运算为主, 同时要兼顾对算理和逻辑推理的考查.空间想 象能力是对空间形式的观察,分析,抽象的能力,图形的处理与图形的变换 都要注意与推理相结合.分析问题和解决问题的能力是上述三种基本数学能 力的综合体现.对数学能力的考查要以数学基础知识,数学思想和方法为基 础,加强思维品质的考查.对数学应用问题,要把握好提出问题所涉及的数学 知识和方法的深度和广度,要切合我国中学数学教学的实际. (4)数学科的命题,在考查基础知识的基础上,注重对数学思想和方法 的考查,注重对数学能力的考查,在强调综合性的同时,重视试题的层次性, 合理调控综合程度,坚持多角度,多层次的考查. Ⅲ.考试内容 一,代数 1.幂函数,指数函数和对数函数 考试内容 集合.子集,交集,并集,补集. ax+b|c(>0)型不等式.一元二次不等式. 映射.函数(函数的记号,定义域,值域). 分数指数幂与根式.幂函数.函数的单调性.函数的奇偶性. 反函数.互为反函数的函数图象间的关系. 指数函数. 对数.对数的性质和运算法则.对数函数.换底公式.简单的指数方程和对 数方程. 考试要求 (1)理解集合,子集,交集,并集,补集的概念.了解空集和全集的意 义,了解属于,包含,相等关系的意义,并能掌握有关的术语和符号,能正 确地表示一些简单的集合. (2)理解 |ax+b|c(c>0)型不等式的概念,并掌握它们

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