的解法.了解二次函数,一元二次不等式及一元二次方程三者之间的关系,掌 握一元二次不等式的解法. (3)了解映射的概念,理解函数及其有关的概念,掌握互为反函数的函 数图象间的关系. (4)理解函数的单调性和奇偶性的概念,并能判断一些简单函数的单调 性和奇偶性,能利用函数的奇偶性与图象的对称性的关系描绘函数图象. (5)理解分数指数幂,根式的概念,掌握分数指数幂的运算法则. (6)理解对数的概念,掌握对数的性质和运算法则. (7)掌握幂函数的概念及其图象和性质.在考查掌握函数性质和运用性 质解决问题时,所涉及的幂函数 f(x)=xa 中的 a 限于在集合{-2,-1, 1 1 1 - , , , 1, 2, 3}中取值. 2 3 2 (8)掌握指数函数,对数函数的概念及其图象和性质,并会解简单的指 数方程和对数方程. 2.三角函数 考试内容 角的概念的推广.弧度制.0°～360°间的角和任意角的三角函数.同角 三角函数的基本关系式.诱导公式.已知三角函数的值求角. 用单位圆中的线段表示三角函数值.正弦函数的图象和性质.余弦函数的 图象和性质. 函数y = Asin(ωx + )的图象 . 正切函数,余切函数的图象和 性质. 考试要求 (1)理解弧度的意义,并能正确地进行弧度和角度的换算. (2) 掌握任意角的三角函数的定义, 三角函数的符号, 三角函数的性质, 同角三角函数的关系式与诱导公式,了解周期函数和最小正周期的意义. 会求函数y = Asin(ωx + )的周期,或者经过简单的恒等变形可化为上述 函数的三角函数的周期.能运用上述三角公式化简三角函数式, 求任意角的三 角函数值与证明较简单的三角恒等式. (3)了解正弦函数,余弦函数,正切函数,余切函数的图象的画法, 会用"五点法"画正弦函数,余弦函数和函数y = Asin(ωx + )的简图, 并能解决与正弦曲线有关的实际问题. 3.两角和与差的三角函数 考试内容 两角和与差的三角函数.二倍角的正弦,余弦,正切.半角的正弦,余弦, 正切.三角函数的积化和差与和差化积. 余弦定理.正弦定理.利用余弦定理,正弦定理解斜三角形. 考试要求 (1)能推导并掌握两角和,两角差,二倍角与半角的正弦,余弦,正切 公式. (2)了解三角函数的积化和差与和差化积公式,但不要求记忆. (3)能正确地运用上述公式化简三角函数式,求某些角的三角函数值, 证明较简单的三角恒等式以及解决一些简单的实际问题. (4) 掌握余弦定理, 正弦定理及其推导过程, 并能运用它们解斜三角形.
4.不等式 考试内容 不等式.不等式的性质.不等式的证明.不等式的解法.含有绝对值的不等 式. 考试要求 (1)掌握不等式的性质及其证明.掌握证明不等式的几种常用方法,掌 握两个和三个(不要求四个和四个以上)正数的算术平均数不小于它们的几 何平均数这两个定理.并能运用上述性质,定理和方法解决一些问题. (2)在熟练掌握一元二次不等式(组),一元二次不等式的解法的基础 上初步掌握其他的一些简单的不等式的解法. (3)会用不等式 |a|-|b|≤a+b≤|a|+|b| 解一些简单的问题. 5.数列,极限,数学归纳法 考试内容 数列.等差数列及其通项公式.等差数列前 n 项和公式.等比数列及其通 项公式.等比数列前 n 项和公式. 数列的极限及其四则运算. 数学归纳法及其应用. 考试要求 (1)理解数列的有关概念.了解递推公式是给出数列的一种方法,并能 根据递推公式写出数列的前几项. (2)理解等差数列的概念.掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式, 并能够运用这些知识解决一些问题. (3)理解等比数列的概念.掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式, 并能够运用这些知识解决一些问题. (4)了解数列极限的意义.掌握极限的四则运算法则,会求公比的绝对 值小于 1 的无穷等比数列前 n 项和的极限. (5)了解数学归纳法的原理,并能用数学归纳法证明一些简单问题. 6.复数 考试内容 数的概念的发展.复数的有关概念.复数的向量表示. 复数的加法与减法.复数的乘法与除法.复数的三角形式.复数三角形式 的乘法与乘方.复数三角形式的除法与开方. 考试要求 (1)理解复数及其有关的概念.掌握复数的代数,几何,三角表示及其 转换. (2)掌握复数的运算法则,能正确地进行复数的运算,并理解复数运算 的几何意义. (3)掌握在复数集中解实系数一元二次方程和二项方程的方法. 7.排列,组合,二项式定理 考试内容 加法原理与乘法原理. 排列.排列数公式.
组合.组合数公式.组合数的两个性质. 二项式定理.二项展开式的性质. 考试要求 (1)掌握加法原理及乘法原理,并能用这两个原理分析和解决一些简单 的问题. (2)理解排列.组合的意义,掌握排列数,组合数的计算公式和组合数 的性质,并能用它们解决一些简单的问题. (3)掌握二项式定理和二项式系数的性质,并能用它们计算和论证一些 简单问题. 二,立体几何 1.直线和平面 考试内容 平面.平面的基本性质.平面图形直观图的画法. 两条直线的位置关系.平行于同一条直线的两条直线互相平行.对应边分 别平行的角.异面直线所成的角.两条异面直线互相垂直的概念.异面直线的 公垂线及距离. 直线和平面的位置关系.直线和平面平行的判定与性质.直线和平面垂直 的判定和性质.点到平面的距离.斜线在平面上的射影.直线和平面所成的角. 三垂线定理及其逆定理. 两个平面的位置关系.平行平面的判定和性质.平行平面间的距离.二面 角及其平面角.两个平面垂直的判定与性质. 考试要求 (1)掌握平面的基本性质,空间两条直线,直线和平面,两个平面的位 置关系(特别是平行和垂直关系)以及它们所成的角与距离的概念. 对于异面直线的距离,只要求会计算已给出公垂线时的距离. (2)能运用上述概念以及有关两条直线,直线和平面,两个平面的平行 和垂直关系的性质与判定,进行论证和解决有关问题. 对于异面直线上两点距离公式不要求记忆. (3)会用斜二测的画法画水平放置的平面图形(特别是正三角形,正四 边形,正五边形,正六边形)的直观图.能够画出空间两条直线,两个平面, 直线和平面的各种位置关系的图形,能够根据图形想象它们的位置关系. (4)理解用反证法证明命题的思路,会用反证法证明一些简单的问题. 2.多面体和旋转体 考试内容 棱柱(包括平行六面体).棱锥.棱台.多面体. 圆柱,圆锥,圆台.球.球冠和球缺.旋转体. 体积的概念与体积公理.棱柱,圆柱的体积.棱锥,圆锥的体积.棱台,圆 台的体积.球的体积. 考试要求 (1)理解棱柱,棱锥,棱台,圆柱,圆锥,圆台,球及其有关概念和性 质.了解球冠和球缺的概念. (2)掌握直棱柱,正棱锥,正棱台和圆柱,圆锥,圆台,球的表面积和

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