待定系数法、配方法、数形结合等。
转化思想
: 解方程或方程组无论采用哪一种解析式求解，最后结果最好化为一般式。
例1、已知二次函数 的图像如图所示，
求其解析式。
解法一： 一般式
设解析式为
∵顶点C（1，4），
∴对称轴 x=1.
∵A(-1,0)与 B关于 x=1对称，
∴B（3，0）。
∵A(-1,0)、B（3，0）和
C（1，4）在抛物线上，
∴
即：
三、应用举例
例1、已知二次函数 的图像如图所示，
求其解析式。
解法二：顶点式
设解析式为
∵顶点C（1，4）
∴
又∵A(-1,0)在抛物线上，
∴
∴ a = -1
即：
∴
∴ h=1,
k=4.三、应用举例
解法三：交点式
设解析式为
∵抛物线与x 轴的两个交点坐标
为
A (-1,0)、B（3，0）∴ y = a (x+1)
(x- 3)