即,相似三角形对应角平分线的比等于相似比..
我是"联想"总裁
你知道相似三角形对应中线的比与相似比的关系及其理由吗
如图∵△ABC∽△DEF.
∴∠B =∠E,
相似三角形对应中线的比等于相似比.理由是:
(相似三角形对应边成比例).
A
B
C
M
D
E
F
N
又∵AM,DN分别是△ABC和△DEF的中线.
∴△AMB∽△DNE.(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似).
且∠B =∠E.
想一想,做一做

即,相似三角形对应中线的比等于相似比.
相似三角形对应高的比,对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比
例题欣赏P129
如图所示,在等腰△ABC中,底边BC=60cm,高 AD=40cm,四边形PQRS是正方形.
(1). △ASR与△ABC相似吗 为什么
(2).求正方形PQRSR的边长.
解:(1) △ASR∽△ABC.理由是:
(2).由(1)可知, △ASR∽△ABC.
思考分析
四边形PQRS是正方形
RS‖BC
∠ASR= ∠B
∠ARS= ∠C
△ASR∽△ABC.
设正方形PQRS的边长为x cm, 则AE=(40-x)cm,
解得,x=24.
所以正方形PQRS的边长为24cm.
A
B
C
S

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