10
yC
300
I
II
III
10
由于对称知: xC=0
§I-2 极惯性矩 惯性矩 惯性积
1.极惯性矩:
2.惯性矩:
为图形对一点的极惯性矩;
x
y
dA
x
y
r
O
3.惯性积:
为图形对x,y一对正交轴的惯性积;
分别为图形对x,y轴的惯性矩;
4.①惯性矩与极惯性矩的关系:
平面图形对过一点的任意一对正交轴的惯性矩之和为常数,等于图形对该点的极惯性矩.
解:平行x轴取一窄长条,
其面积为dA=bdy,则
②惯性矩,极惯性矩恒为正值,惯性积有正负,单位:m4,cm4,mm4;
③若图形有一个对称轴,则图形对包含此对称轴的一对正交轴的惯性积为零;
④惯性矩,惯性积和极惯性矩均为面积的二次矩
⑤如将dA看成质量dm,则Ix,Iy,Ip分别为平面体对x,y,原点的转动惯量.
例I-3 求图示矩形对通过其形心且与边
平行的x,y轴的惯性矩Ix,Iy和惯性积Ixy.
dy
b/2
b/2
x
y
y
h/2
h/2
C

上一页下一页