附录I 平面图形的几何性质
1.静矩
C
x
y
dA
xC
x
yC
y
O
§I-1 截面的静矩和形心的位置
2.形心
3.形心与静矩的关系
图形对某轴的静矩为零,则该轴一定过图形的形心;某轴过图形的形心,则图形对该轴的静矩为零.
例I-1 求图示半径为r的半圆形对其直径轴x的静矩及其形心坐标yC.
O
C
r
x
y
dA
yC
y
dy
解:过圆心O作与x轴垂直的y轴,在距x任意高度y处取一个与x轴平行的窄条,
所以
4,组合图形的形心与静矩
(1)组合图形的静矩
(2)组合图形的形心
解:将此图形分别为I,II,III三部分,以图形的铅垂对称轴为y轴,
过II,III的形心且与y轴垂直的轴线取为x轴,则
例I-2 求图示图形的形心.
150
y
C
x
O
x1
y1
200

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