3
1
1
2
3
解: m=8, h=10, r=4 W=24-(20+4)=0;
例1:求体系计算自由度
例2:求体系计算自由度
解: m=9, h=12, r=3,
W=27-(24+3)=0;
2
1
3
2
3
1
铰结链杆体系:
W=2j-(b+r);
j---结点数;b---杆件数;r---支座链杆数;
例2另解:
W=2*6-(9+3)=0;
三:计算自由度与体系几何不变性关系
(1)W>0时
联系布置不当时几何可变
W=2 4-(4+3)=1>0
W=2 6-(9+3)=0
表明体系缺少足够的联系,因此几何可变;
(2)W=0时
具有成为几何不变
所必需最少联系数目
联系布置恰当时几何不变
(3)W<0时: 表明体 系具有多余联系;
(4)几何不变的必要条件
研究整体 : W<=0;
研究体系本身:W<=3;
W=2 6-(10+3)=-1 < 0
2-3 几何不变体系的 简单组成规则
一 . 三刚片规则
三个刚片用不在同 一直线上的三个单铰两两相联,组成的体系是几何不变的 .
A
B

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