则:
×
即质点系在碰撞开始和结束时对点O的动量矩变化,等于作用于质点系的外碰撞冲量对同一点的主矩。
当满足:
碰撞过程动量矩守恒:
×
质点系相对质心的动量矩定理与对固定点的动量矩定理具有相同的形式:
3. 碰撞对平面运动刚体的作用
Lc1 、Lc2为碰撞前质点系对于质心C的动量矩,右端项为外碰撞冲量对质心之矩的矢量和(对质心的主矩)。
×
碰撞过程中的动量定理和冲量矩定理共同应用,可获得刚体平面运动的碰撞问题求解。
×
§15-3 恢复系数
小球铅直地落到固定的平面上.称为正碰撞
×
碰撞过程可分为两个阶段:
第一阶段: 物体动能减小到零,变形增加,设在此阶段的碰撞冲量为I1,应用冲量定理在y轴的投影式:
第二阶段: 弹性变形逐渐恢复,动能逐渐增大,设在此阶段的碰撞冲量为I2,应用冲量定理在y轴的投影式:
得:
由于物体能量损失:
通常:
由物体材料确定,称为恢复系数
×
恢复系数表示物体在碰撞后速度和变形恢复程度,
反映碰撞过程中机械能损失程度。
当材料恢复系数满足0<k<1。
这种材料物体发生碰撞,称为弹性碰撞。
当k=1时,碰撞结束时,物体变形完全恢复,动能没有损失,
称为完全弹性碰撞。
当k=0时,在碰撞结束时,物体的变形丝毫没有恢复,
称为非弹性碰撞或塑性碰撞。